2023年陕西省西安市雁塔区陕西师范大学附属中学第七次适应性训练 九年级测数学试题

陕西师大附中2022-2023学年度初三年级 第七次适应性训练 数学试题 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分） 1. 的相反数是（　　） A. B. C. D. 2. 如图，一副直角三角板如图所示摆放，，，若，则的度数是（　　） A. B. C. D. 3. 已知实数、在数轴上的对应点的位置如图，下列关系中，正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 一次函数的图象经过，、，两点，且，则的值可以是(　　) A. B. 0 C. 1 D. 6. 已知点坐标为，，点坐标为，，将线段平移，点的对应点的坐标为，，则点的对应点的坐标为(　　) A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 如图，点、、、在上，，，则点到的距离是（　　） A. B. C. 2 D. 3 8. 二次函数的自变量与函数的几组对应值如下表，则下列结论中正确的是（　　） A. B. 当时，的值随值的增大而减少 C. 的值为 D. 方程有两个根、，且满足 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9 比较大小：___________．（填“”、“”或“”） 10. 正十边形的一个外角比内角少_________． 11. 如图，中，，平分，，若，则点到的距离为________． 12. 反比例函数的图象经过，、三点，则的值为________． 13. 如图，在菱形中，，，点是边上动点，过点作直线的垂线，垂足为，当点从点运动到点时，的最小值为________． 三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 解不等式：． 16. 化简：． 17. 如图，在中，点为边上一点，请用尺规作图法，在边上找一点，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 为有效落实双减工作，切实做到减负提质，很多学校高度重视学生的体育锻炼，不定期举行体育比赛．已知在一次足球比赛中，胜一场得分，平一场得分，负一场得分，某队在已赛的场比赛中保持连续不败的战绩，共得分，求该队获胜的场数． 19. 如图，已知平行四边形，在其对角线所在直线上有两点、，且满足．求证：四边形是平行四边形． 20. 2023年4月15日是第八个全民国家安全教育日，某校七八年级举行了一次国家安全知识竞赛，经过评比后，七年级的两名学生(用A，B表示)和八年级的三名学生(用C，D，E表示)获得优秀奖． （1）从获得优秀奖的学生中随机抽取一名进行经验分享，恰好抽到七年级学生的概率是______． （2）从获得优秀奖的学生中随机抽取两名进行经验分享，请用列表法或画树状图法，求抽取的两名学生恰好一名来自七年级、一名来自八年级的概率． 21. 玄奘舍利塔位于陕西长安区护国兴教寺西侧的塔院内，它是现存最早的楼阁型方形砖塔．小明想用学过的知识来测量玄奘舍利塔的高度．如图所示，小明在地面处放置了一块平面镜，然后他从点向后退米至处，小明直立在处，他的眼睛恰好在镜中看到玄奘舍利塔顶端的像，他在处做好标记，将平面镜移至处，然后小明从点后退米至处，此时眼睛恰好又在镜中看到玄奘舍利塔顶端的像，已知小明眼睛距地面的高度，均为米，，，点、、、在同一条直线上，求玄奘舍利塔的高度（平面镜的大小和厚度忽略不计，结果精确到米） 22. 一部手机就可搞定午餐是新零售时代的重要表现形式，随着手机、网络的普及，外卖行业得到迅速的发展．某知名外卖平台招聘外卖配送员，并提供了如下两种日工资结算方案： 方案一：每日底薪元，每完成一单外卖业务再提成元； 方案二：每日底薪元，外卖业务的前单没有提成，超过单的部分，每完成一单提成元． 设配送员每日完成的外卖业务量为单（为正整数），方案一、方案二中配送员的日工资分别为、（单位：元） （1）分别写出、关于的函数关系式； （2）若小强是该外卖平台的一名配送员，某日他完成了单，请问他应该选择哪种方案工资高？ 23. 某公司生产了、两种型号的扫地机器人，为了解它们的扫地质量，工作人员从某月生产的、型扫地机器人中各随机抽取台，在完全相同条件下试验，记录下它们的除尘量的数据（单位：），并进行整理、描述和分析（除尘量用x表示，共分为三个等级：合格，良好优秀），下面给出了部分信息； 台型扫地机器人的除尘量；，，，，，，，，， 台型扫地机器人中“良好”等级包含的所有数据为：，，，， 抽取、型扫地机器人除尘量统计表 型号 平均数 中位数 众数 方差 “优秀”等级所占百分比 抽取型扫地机器人除尘量扇形统计图 根据以上信息，解答下列问题 （1）填空