2022-2023学年人教版八年级下学期期末数学模拟测试题

2022-2023学年人教版八年级下学期期末数学模拟测试题 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1．下列计算正确的是( ) A．3＝ B.＋＝ C．4－3＝1 D．3＋2＝5 2．三角形的三边长为a，b，c，且满足（a+b）2=c2+2ab，则这个三角形是（　　） A．等边三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．锐角三角形 3．根据国家发改委实施“阶梯水价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定对居民生活用水按新的“阶梯水价”标准收费，某中学研究学习小组的同学们在社会实践活动中调查了30户家庭某月的用水量，如表所示： 用水量/吨 15 20 25 30 35 户数 3 6 7 9 5 则这30户家庭该月用水量的众数和中位数分别是(　　) A．25，27 B．25，25 C．30，27 D．30，25 4．若实数a，b满足ab＜0，则一次函数y＝ax＋b的图象可能是( ) 5．函数y＝中，自变量x的取值范围是(　　) A．x≥1 B．x＞1 C．x≥1且x≠2 D．x≠2 6．菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，若OA＝2，∠AOC＝45°，则B点的坐标是(　　) A．(2＋，) B．(2－，) C．(－2＋，) D．(－2－，) 7. 如图是一张直角三角形的纸片，两直角边 、 ，现将 折叠，使点 与点 重合，折痕为 ，则 的长为 ( ) A. B. C. D. 8.某兴趣小组为了解我市气温变化情况，记录了今年1月份连续6天的最低气温(单位：℃)：－7，－4，－2，1，－2，2，关于这组数据，下列结论不正确的是( ) A．平均数是－2 B．中位数是－2 C．众数是－2 D．方差是7 9．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是(　　) A．乙车前4 s行驶的路程为48 m B．在0至8 s内甲的速度每秒增加4 m/s C．两车到第3 s时行驶的路程相等 D．在4至8 s内甲的速度都大于乙的速度 10. 已知：如图，在正方形 外取一点 ，连接 ，，．过点 作 的垂线交 于点 ．若 ，．下列结论：① ；②点 到直线 的距离为 ；③ ；④ ；⑤ ．其中正确结论的序号是 ( ) A. ①③④ B. ①②⑤ C. ③④⑤ D. ①③⑤ 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 11．化简÷－(－)的结果是____． 12．如图，在▱ABCD中，∠B=60°，∠BCD的平分线交AD点E，若CD=3，四边形ABCE的周长为13，则BC长为　　． 13．如图，有两棵树，一棵高8米，另一棵高2米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则它至少要飞行____________米． 14．将直线y＝2x－1沿y轴正方向平移2个单位长度，得到的直线的解析式为____________． 15．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，矩形OABC中，A(10，0)，C(0，4)，D为OA的中点，P为BC边上一点．若△POD为等腰三角形，则所有满足条件的点P的坐标为__________． 16. 如图，已知直线 与 ，过直线 与 轴的交点 作 轴的垂线交 于 ，过 作 轴的平行线交 于 ，再过 作 轴的垂线交 于 ，过 作 轴的平行线 交 于，，这样一直作下去，可在直线 上继续得到点 ，，，，．设点 的横坐标为 ，则  ， 与 的数量关系是  ． 三、解答题：共72分． 17．计算： (1)＋×； (2) 18.如图，在▱ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，且AE=CF，求证：四边形EBFD为平行四边形． 19．已知a，b，c满足|a－|＋＋(c－4)2＝0. (1)求a，b，c的值． (2)判断以a，b，c为边能否构成三角形？若能构成三角形，此三角形是什么形状，并求出三角形的面积；若不能，请说明理由． 20．如图，已知一次函数y＝kx＋b的图象经过A(－2，－1)，B(1，3)两点，并且交y轴于点D. (1)求该一次函数的解析式； (2)求△AOB的面积． 21. 已知：如图，在矩形 中， 、 分别是边 、 的中点， 、 分别是线段 、 的中点，设 （1）求证：； （2）当为何值时，四边形 是正方形？