第五章 相交线与平行线 暑假复习单元试题 2022-2023学年人教版数学七年级下册

2022-2023学年人教版数学七年级下册第五章相交线与平行线暑假复习单元试题 温故而知新： 一、相交线： 1、相交线中的角 两条直线相交，可以得到四个角，我们把两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点但没有公共边的两个角叫做对顶角。我们把两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角叫做临补角。 临补角互补，对顶角相等。 直线AB，CD与EF相交（或者说两条直线AB，CD被第三条直线EF所截），构成八个角。其中∠1与∠5这两个角分别在AB，CD的上方，并且在EF的同侧，像这样位置相同的一对角叫做同位角；∠3与∠5这两个角都在AB，CD之间，并且在EF的异侧，像这样位置的两个角叫做内错角；∠3与∠6在直线AB，CD之间，并侧在EF的同侧，像这样位置的两个角叫做同旁内角。 2、垂线 两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。 直线AB，CD互相垂直，记作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”)，读作“AB垂直于CD”（或“CD垂直于AB”）。 垂线的性质： 性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 性质2：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。 二、平行线 1、平行线的概念 在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。平行用符号“∥”表示，如“AB∥CD”，读作“AB平行于CD”。 同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交或平行。 注意： （1）平行线是无限延伸的，无论怎样延伸也不相交。 （2）当遇到线段、射线平行时，指的是线段、射线所在的直线平行。 2、平行线公理及其推论 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 3、平行线的判定 平行线的判定公理：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。简称：同位角相等，两直线平行。 平行线的两条判定定理： （1）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。简称：内错角相等，两直线平行。 （2）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。简称：同旁内角互补，两直线平行。 补充平行线的判定方法： （1）平行于同一条直线的两直线平行。 （2）垂直于同一条直线的两直线平行。 （3）平行线的定义。 4、平行线的性质 （1）两直线平行，同位角相等。 （2）两直线平行，内错角相等。 （3）两直线平行，同旁内角互补。 练习题 一、选择题： 1．下列图形中，∠1与∠2不属于同位角的是（　　） A． B． C． D． 2．下列命题是假命题的是（　　） A．垂线段最短 B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．两点确定一条直线 D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 3．如图，AB∥DE，∠1=∠2，则AE与DC的位置关系是（　　） A．相交 B．平行 C．垂直 D．不能确定 4．已知：AB∥CD，∠ABE=120°，∠C=25°，则∠α度数为（　　） A．60° B．75° C．85° D．80° 5．如图，平移得到，其中点A的对应点是点D，则下列结论中不成立的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，点在直线外，点、在直线上，若，，则点到直线的距离可能是（　　） A． B． C． D． 7．为增强学生体质，某学校将“抖空竹”引入阳光体育一小时活动.图1是一位同学抖空竹时的一个瞬间，数学老师把它抽象成图2的数学问题：已知，，，则的度数为（　　） A．70° B．50° C．40° D．30° 8．如图是一块长方形ABCD的场地，长AB=102m，宽AD=51m，从A、B两处入口的中路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪面积为（　　） A．5050m2 B．5000m2　 C．4900m2　 D．4800m2 9．将一副三角尺的直角顶点重合按如图放置，其中，，，．有下列结论： ①与互为补角： ②若，则； ③若，则； ④若，则． 其中正确的结论个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题： 10．小明同学从A地出发沿北偏东30°的方向到B地，再由B地沿南偏西40°的方向到C地，则∠ABC＝　 　° 11．同一平面内的三条直线a，b，c，若a⊥b，b⊥c，则a 　 　c．若a∥b，b∥c，则a 　 　c．若a∥b，b⊥c，则a 　 　c. 12．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠COE，∠COE＝100°，则∠BOD的度数是　 　度 13．如图，已知，平分，． （1）的度数为　 　； （2）的