精品解析：广东省惠州市惠阳区凤凰山学校2022-2023学年八年级上学期开学测数学试题

2022-2023学年度第一学期惠阳区凤凰山学校八年级数学收心卷 温馨提示：本卷共4页，共25小题. 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分. 1. 一只不透明的袋子里装有4个黑球，1个白球，每个球除颜色外都相同，则从中任意摸出1个球，摸到黑球的概率是（ ） A. 0.8 B. 0.4 C. 0.2 D. 0.1 2. 由圆和正五边形所组成图形如图所示，那么这个图形（　　） A. 是轴对称图形但不是中心对称图形 B. 是中心对称图形但不是轴对称图形 C. 既是中心对称图形又是轴对称图形 D. 既不是中心对称图形也不是轴对称图形 3. 已知关于x的一元二次方程有一个根是x1=3，则另一个根x2是（　　） A. ﹣5 B. ﹣3 C. 1 D. 2 4. 如图，已知BC是⊙O的直径，半径OA⊥BC，点D在劣弧AC上（不与点A，点C重合），BD与OA交于点E．设∠AED＝α，∠AOD＝β，则（　　） A. 3α+β＝180° B. 2α+β＝180° C. 3α﹣β＝90° D. 2α﹣β＝90° 5. 如图，四边形内接于，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示，四边形为的内接四边形，，则的大小是（ ） A. B. C. D. 7. 将函数的图像绕原点O旋转180°，得到新的二次函数解析式为（ ） A. B. C.                D. 8. 如图，在Rt△ABC中，，AC＝8，点D在BC上，且CD＝2，点P是线段AC上一个动点，以PD为直径作⊙O，点Q为直径PD上方半圆的中点，连接AQ，则AQ的最小值为（　　） A. 2 B. 2 C. 4 D. 4 9. 如图是二次函数图象的一部分，图象过点A（-3，0），对称轴为直线．则以下结论错误的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴正半轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，对称轴为直线x＝2，且OA＝OC，则下列结论：①abc＞0；②9a+3b+c＜0；③c＞﹣1；④关于x的方程ax2+bx+c＝0（a≠0）有一个根为﹣；其中正确的结论个数有（　　） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分. 11. 关于x的方程有实数根，则k的取值范围是__________． 12. 将抛物线向下平移2个单位长度后，得到的抛物线解析式为______________． 13. 数学课上，老师将如图边长为1的正方形铁丝框变形成以A为圆心，为半径的扇形（铁丝的粗细忽略不计），则所得扇形的面积是_____________． 14. 如图，抛物线与直线交于两点，则不等式的解集是_____________． 15. 如图，与轴交于点，，与轴的正半轴交于点．若，则点的纵坐标为________ 16. 如图，已知抛物线与x轴的相交于A，B两点（A在B的右侧），与y轴的相交于点C，点P，Q分别从A，O两点同时以秒的速度沿，向B，C方向移动，用t（秒）表示移动时间，连接，当t为 _____值时，以O，P，Q为顶点的三角形与相似． 17. 如图，O为正方形ABCD对角线的交点，E是线段OC的中点，DE的延长线交BC边于点F，连接并延长FO交AD于点G．若AB＝2，则GF＝_____． 三、解答题：第18，19，20小题6分，第21，22，23小题8分，第24，25小题10分. 18. 已知二次函数的图象的顶点坐标为（1，－6），且经过点（2，－8），求二次函数的解析式． 19. 在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图象经过点．求此二次函数的表达式及顶点的坐标． 20. 经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，这三种可能性大小相同，现在两辆汽车经过这个十字路口．请用“树形图”或“列表法”求这两辆汽车都向左转的概率． 21. 如图AB，CD为⊙O内两条相交弦，交点为E，且AB＝CD，求证：AD∥BC． 22. 新冠病毒肆虐全球，我国的疫情很快得到了控制，并且研发出安全性、有效性均非常高的疫苗，今年七月，国家发布通知，12~17岁未成年人也可接种新冠疫苗．随着全国各地疫苗需求量的急剧增加，经调查发现，北京生物制药厂现有1条生产线最大产能是42万支/天，若每增加1条生产线，每条生产线的最大产能将减少2万支/天，现该厂要保证每天生产疫苗144万支，在既增加产能同时又要节省投入的条件下（生产线越多，投入越大），应该增加几条生产线？ 23. 已知：如图，，是的直径，C是上一点，且． 求证： ． 24. 在中，点P在平面内，连接并将线段绕点A顺时针方向旋转与相等的角度，得到线段，连接； （1