精品解析：广东省河源市连平县第一初级中学2021-2022学年八年级下学期开学数学试题

2021-2022学年度第二学期河源市连平县第一初级中学八年级数学开学测试题 一、选择题（共10题，共30分） 1. 已知一个多边形的内角和为720°，则这个多边形为（ ） A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形 2. 如图，求作 中 边上的高，其结果正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠度数是【 】 A. 45° B. 60° C. 75° D. 90° 4. 如图，是中的平分线，交于点E，交于点F，若，，，则的长为（ ） A. B. 4 C. 5 D. 6 5. 如图，在四边形中，.不能判定的条件是（ ） A. B. C. D. 6. 若等腰三角形中有两边长分别为2和5，则这个三角形的周长为( ) A. 9 B. 12 C. 7或9 D. 9或12 7. 如图，在中，和分别平分和，过作，分别交，于点，，若，，则线段的长为（ ） A. B. C. D. 8. 下列运算正确是（ ） A. B. C. D. 9. 把分式中的的值同时扩大为原来的2倍，则分式的值（ ） A. 不变 B. 扩大为原来的2倍 C. 扩大为原来的4倍 D. 缩小为原来的一半 10. 要使分式有意义，那么的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 二、填空题（共7题，共28分） 11. 如果一个三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，那么这个三角形中最大的一个内角等于_____度． 12. 如图，，，则等于_________________． 13. 如图，在平面直角坐标系中，点，，作，使与全等，则点的C（不与点A重合）的坐标为______． 14. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，CD是∠ACB的平分线，若BD=2，AC=8，则△ACD的面积为_____． 15. 如图，在 中，，，，将 沿射线 方向平移 个单位后，得到 ，连接 ，则 的周长为____ ． 16. 如图，在 中，， 的垂直平分线交 于 ，垂足为 ，若 ，则 的长为____． 17. 计算：________． 三、解答题（共8题，共62分） 18. 如图，在△ABC中，∠A=40°，∠C=60°． (1)用直尺和圆规作∠ABC的平分线，交AC于D(保留作图痕迹，不要求写作法)； (2)在(1)的条件下，求∠BDC的度数． 19. 计算： 20. 如图，在中，. （1）利用尺规作图作线段的垂直平分线，交于点，交于点（不写作法但保留作图痕迹） （2）若底边长5，周长为21，求的周长. 21. 如图，点D在△ABC的AB边上，且∠ACD=∠A． （1）作∠BDC的平分线DE，交BC于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系（不要求证明）． 22. 尺规作图：请你作出点P，使点P到点M和点N的距离相等，且到两边的距离也相等（保留作图痕迹，不写作法）． 23. 如图，，外角，是的平分线，求的度数． 24. 先化简、再求值，其中． 25. 小慧和小亮计算这样一道题目: “先化简,再求值:其中” 小慧求得正确结果，而小亮在计算时错把看成了但计算的结果却也正确，你能说明这是为什么吗？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021-2022学年度第二学期河源市连平县第一初级中学八年级数学开学测试题 一、选择题（共10题，共30分） 1. 已知一个多边形的内角和为720°，则这个多边形为（ ） A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形 【答案】D 【解析】 【分析】根据多边形的内角和公式，可知，从而求解． 【详解】解∶根据多边形的内角和公式，可知， 解得， 因此这个多边形是六边形． 故选：D． 【点睛】本题考查多边形的内角和，掌握多边形内角和公式是解题的关键． 2. 如图，求作 中 边上的高，其结果正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形的高的定义判断即可． 【详解】解：选项C中，线段是边上的高． 故选：C． 【点睛】本题考查作图-基本作图，三角形的高等知识，解题的关键是理解三角形的高的定义，属于中考常考题型． 3. 将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠的度数是【 】 A. 45° B. 60° C. 75° D. 90° 【答案】C 【解析】 【详解】如图， ∵∠1=90°-60°=30°， ∴∠α=45°+30°=75°．故选C． 【点睛】本题考查了直角三角形中两个锐角互余，外角的性质，解决此题的关键