第一章 分式 过关测试试题（一）2023-2024学年湖南省永州市道县绍基学校八年级上册湘教版数学

永州市绍基学校八年级上数学第一章过关测试试题(一) 一.选择题(每小题3分,共30分) 1.下列各式属于分式的是( ) A. B. C. D. 2.当时,下列分式无意义的是( ) A. B. C. D. 3.使分式的值为零的x的值是( ) A. B. C. D. 4.下列各式从左到右的变形中,正确的是( ) A. B. C. D. 5.将分式中的字母x与y的值分别扩大为原来的5倍,那么这个分式的值( ) A.扩大为原来的5倍 B.扩大为原来的10倍 C.缩小为原来的 D.不改变 6.下列分式中是最简分式的是( ) A. B. C. D. 7.一列数,,,…,其中,(为不小于的整数),则的值为( ) A. B. C. D. 8.化简的结果为( ) A. B. C. D. 9.数据用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 10.把,,通分的过程中,不正确的是( ) A.最简公分母是 B. C. D. 二.填空题(每小题3分,共18分) 11.当 时,分式无意义. 12.若分式的值为0,则 . 13.已知,则的值为 . 14.一组按规律排列的式子:,其中第7个式子是 . 15.使代数式的值为整数的全体自然数的和是 . 16.计算:= . 三.解答题(72分) 17.(6分)化简: 18.(8分)已知:求证: 19.(8分)先化简,再求值:,其中. 20.(6分)观察下列等式: ,, 将以上三个等式两边分别相加得:=++== 猜想并得出:= 根据以上推理,求出分式方程的解是 . 21.(6分)为了充分保护乘客的安全,从2011年8月16日起,部分高铁实行了不同程度降速.京沪高铁全长1400千米,平均速度降50千米每小时,行驶的时间比原来增加了40分钟,求京沪高铁降速后的速度. 22.(10分)老师所留的作业中有这样一个分式的计算题,甲、乙两位同学完成的过程分别如下: 甲同学: = 第一步 = 第二步 = 第三步 乙同学: = 第一步 = 第二步 = 第三步 老师发现这两位同学的解答过程都有错误. (1)请你从甲、乙两位同学中,选择一位同学的解答过程,帮助他分析错因,并加以改正.我选择_同学的解答过程进行分析(填“甲”或“乙”).该同学的解答从第_步开始出现错误,错误的原因是_; (2)请重新写出完成此题的正确解答过程: 23.(8分)已知,求、的值. 24.(10分)某商场欲购进A和B两种家电,已知B种家电的进价比A种家电的进价每件多100元,经计算,用1万元购进A种家电的件数与用1.2万元购进B种家电的件数相同.请解答下列问题: (1)这两种家电每件的进价分别是多少元? (2)若该商场欲购进两种家电共100件,总金额不超过53500元,且A种家电不超过67件,则该商场有哪几种购买方案? (3)在(2)的条件下,若A和B两种家电的售价分别是每件600元和750元,该商场从这100件中拿出两种家电共10件奖励优秀员工,其余家电全部售出后仍获利5050元,请直接写出这10件家电中B种家电的件数. 25.(10分)我们把形如不为零,且两个解分别为,的方程称为“十字分式方程”. 例如为十字分式方程,可化为 ,,. 再如为十字分式方程,可化为,,. 应用上面的结论解答下列问题: (1)若为十字分式方程,则_,_. (2)若十字分式方程 的两个解分别为,,求的值. (3)若关于的十字分式方程的两个解分别为,,求的值. 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 $