精品解析：广东省惠州市惠阳区翰林实验学校2022-2023学年九年级下学期开学考试数学试题

2022-2023学年广东省惠州市惠阳区翰林实验学校九年级（下） 开学数学试卷 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 方程x2=x的解是（　　） A. x=1 B. x=0 C. x1=1，x2=0 D. x1=﹣1，x2=0 2. 若扇形的圆心角为45°，半径为6，则扇形的弧长为（ ） A B. C. D. 3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 5. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. （﹣1，2） B. （﹣1，﹣2） C. （1，﹣2） D. （1，2） 6. 在今年“十一”期间，小康和小明两家准备从华山、华阳古镇，太白山三个著名景点中分别选择一个景点旅游，他们两家去同一景点旅游的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 若一元二次方程有两个不相等的实数根，则二次函数的图象与一次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 8. 现有4张不透明卡片，正面分别标有数字“2”、“4”、“5”、“6”，卡片除正面的数字外，其余均相同．现将4张卡片正面向下洗匀，小王同学从中随机抽取一张卡片，则抽出的卡片数字“能被2整除”的概率为（　　） A B. C. D. 9. 如图，点A、B分别在x轴、y轴上（）；以为直径的圆经过原点O，C是的中点，连结，．下列结论：①；②；③若，，则的面积等于5；④若，则点C的坐标是，其中正确的结论有（　　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 10. 如图，在等腰中，，，同时与边延长线、射线相切，的半径为．将绕点A按顺时针方向旋转（），的对应点分别为，在旋转的过程中边所在直线与相切的次数为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分． 11. 在一个不透明的口袋中装有10个白球和个红球，它们除颜色外完全相同.若从中随机摸出一球；摸到红球的概率为，则的值为______________. 12. 已知点 P （m + 2, 3）和点 Q （2, n - 4）关于原点对称，则 m + n =_____． 13. 如图，PA，PB分别切⊙O于点A、B，点C⊙O上，且∠ACB=50°，则∠P=__． 14. 在一个不透明盒子中装有红球和白球共20个，这些球除颜色外无其它差别，随机从盒子中摸出一个球，记下球的颜色后，放回并摇匀．通过大量的实验后发现摸出白球的频率稳定在0.4，则盒子中白球大约有________个． 15. 已知m、n、4分别是等腰三角形（非等边三角形）三边的长，且m、n是关于x的一元二次方程的两个根，则k的值等于______________． 16. 如图，以的斜边为一边，在的同侧作正方形，设正方形的中心为O，连接．若，，则的长为__________． 17. 抛物线y＝2（x+1）2﹣2的对称轴是直线____． 三、解答题：第18，19，20小题6分，第21，22，23小题8分，第24，25小题10分． 18. 在“双减”政策下，某学校自主开设了A书法、B篮球、C足球、D器乐四门选修课程供学生选择，每门课程被选到的机会均等．若小明和小刚两位同学各计划选修一门课程，请用列表或树状图求他们两人恰好同时选修球类的概率． 19. 对于向上抛物，在没有空气阻力的条件下，有如下关系式：，其中是上升的高度，是初始速度，是重力加速度（），是抛出物体经过的时间，有一物体以25m/s的初始速度向上抛出，那么几秒时它在距离抛出点20m高的地方？ 20. 电流通过导线时会产生热量，满足，其中Q为产生的热量（单位：J），I为电流（单位：A），R为导线电阻（单位：Ω），t为通电时间（单位：s），若导线电阻为5Ω，2s时间导线产生40J的热量，求电流的值是多少？ 21. 在直径是52cm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，如果油的最大深度CD为16cm，求油面宽度AB的长． 22. 为纪念中国共青团成立100周年，校团委举办“走进百年团史，追寻信仰之光”知识竞赛，并设立了一个可以自由转动的转盘（如图所示），每位参赛同学都有一次转动转盘的机会．已知该转盘被等分成16个扇形，当转盘停止后，若指针正好对准红色、黄色、绿色区域，就可以分别获得笔记本、签字笔或书签作纪念品．小华参加知识竞赛后，转动一次转盘，他获得纪念品的概率是多少？ 23. 已知二次函数的图象的顶点坐标为（1，－6），且经过点（2，－8），求二次函数的解析式． 24. 如图AB，CD为⊙O内两条相交的弦，交点为E，且AB＝CD，求证：AD∥BC． 2