四川省成都市锦江区2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年四川省成都市锦江区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1．（4分）2023年4月15日，神舟十五号乘组3名航天员进行了第四次出舱活动，该乘组刷新了中国航天员单个乘组出舱活动记录，展现了中国航天科技的新高度．下列航天图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（　　） A．中国探火 B．中国火箭 C．中国行星探测 D．航天神舟 2．（4分）下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是（　　） A． B．a2﹣2a﹣1＝（a﹣1）2 C．x2+6x+10＝（x+3）2+1 D．m2﹣4m＝m（m﹣4） 3．（4分）如图，数轴上点A，B表示的数为a，b，且OA＞OB，则下列结论不正确的是（　　） A．2a＜2b B．a+b＞0 C．b﹣a＞0 D．ab＜0 4．（4分）如图，等边三角形ABC的两条中线AD，BE交于点M，则∠AMB的度数为（　　） A．150° B．135° C．120° D．100° 5．（4分）某化工厂要在规定时间内搬运2400千克化工原料，现有A，B两种机器人可供选择，已知B型机器人每小时完成的工作量是A型机器人的1.5倍，B型机器人单独完成所需的时间比A型机器人少16小时，如果设A型机器人每小时搬运x千克化工原料，则可以列出以下哪个方程（　　） A．16（15x+x）＝2400 B．16（15x﹣x）＝2400 C． D． 6．（4分）如图，AC，BD是▱ABCD的对角线，已知AB＝5，BC＝3，∠ACB＝90°，则BD的长为（　　） A． B． C．8 D．4 7．（4分）如图所示，在边长为1的小正方形组成的3×3网格中有A，B两个格点，在网格的格点上任意放置点C（点A，B除外），恰能使△ABC为直角三角形的概率是（　　） A． B． C． D． 8．（4分）在直角坐标平面内，一次函数y＝ax+b的图象如图所示，那么下列说法正确的是（　　） A．当y＞1时，x＞0 B．方程ax+b＝0的解是x＝2 C．当x＜0时，1＜y＜2 D．不等式ax+b＜0的解集是x＜2 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 9．（4分）分解因式：2am2﹣4amn+2an2＝　 　． 10．（4分）分式的值为0，则x＝　 　． 11．（4分）已知在一次函数y＝（3k+2）x+5中，y值随x值的增大而减少，则常数k的取值范围是 　 　． 12．（4分）如图，将Rt△AOB置于直角坐标系中，边OB，OA分别在x轴，y轴上，将△AOB绕点A旋转，点D落在边AB上．若∠OAB＝60°，OA＝1，则点C的坐标为 　 　． 13．（4分）如图，四边形ABCD是平行四边形，按以下步骤操作：①以点A为圆心，适当长为半径画弧，交AB于点E，交AD于点F；再分别以点E，F为圆心，以大于EF长为半径作弧，两弧相交于点M；②以点D为圆心，适当长为半径画弧，交CD于点H，交AD于点G；再分别以点G，H为圆心，以大于GH长为半径作弧，两弧相交于点N；③作射线AM，DN相交于点P．若AP＝4，BC＝8，则PD的长为 　 　． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上） 14．（12分）（1）解不等式组：； （2）解方程：． 15．（8分）如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）． （1）请画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标； （2）画出将△ABC绕点O逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2，并写出A2的坐标； （3）请描述△A1B1C1通过怎样的运动变化可以得到△A2B2C2． 16．（8分）2022年3月25日，教育部印发《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，优化了课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来，为弘扬和传承中华民族的传统文化，强化劳动教育成果，锦江区某中学在端午节前夕，面向全体学生开展了包粽子比赛活动．已知A小组同学包的粽子个数y（个）与所用时间x（分）的关系如图2所示． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）若B小组同学每分钟能包6个粽子，什么时候A小组同学包的粽子个数会超过B小组？ 17．（10分）如图，在△ABC中，点D，E分别是边BA，BC的中点，连接DE．点F为CA延长线上一点，且FA＝AC，连接FD，FE，AE． （1）求证：四边形AFDE是平行四边形； （2）若∠DEB＝∠DEF，求证：EF＝EC； （3）在（2）的条件下，若DE＝，