第07讲 第五章平面向量及解三角形（综合检测）-【练透核心考点】2024年高考数学一轮复习全题型突破（新教材新高考）

第07讲 第五章 平面向量及解三角形 章节综合检测 本试卷满分150分，考试用时120分钟 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．（2023春·山东日照·高一统考期中）如图，在△OAB中，P为线段AB上的一点，且．若，则（    ） A．， B．， C．， D．， 2．（2023春·山东菏泽·高一统考期中）的内角、、的对边分别为、、，若，，则的值为（    ） A． B． C． D． 3．（2023春·江苏宿迁·高一统考期末）向量与向量夹角为钝角，则实数的取值范围是（    ） A． B．且 C． D．且 4．（2023春·浙江嘉兴·高二统考期末）已知为非零向量，且满足，则在上的投影向量为（    ） A． B． C． D． 5．（2023春·河南信阳·高一信阳高中校考阶段练习）青岛五四广场主题钢雕塑（如图1）以单纯简练的造型元素排列组合成旋转腾空的“风”，通体火红，害意五四运动是点燃新民主主义革命的“火种”及青岛与五四运动的渊源．某中学数学兴趣小组为了估算该钢雕塑的高度，选取了与钢雕塑底部在同一水平面上的两点（如图2），在点和点测得钢雕塑顶端点的仰角分别为和，测得米，，则钢雕塑的高度为（    ）    A．米 B．米 C．米 D．米 6．（2023春·陕西西安·高二长安一中校考期末）在中，，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 7．（2023春·新疆乌鲁木齐·高一乌鲁木齐市第70中校考期中）已知，若点M是所在平面内的一点，且，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 8．（2023·全国·高一专题练习）在锐角中，角所对的边分别为，若，则面积的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9．（2023春·江苏连云港·高一统考期中）已知向量，，则下列结论中正确的是（    ） A． B． C． D． 10．（2023春·陕西西安·高一陕西师大附中校考期末）在中，内角，，所对的边分别为，，，根据下列条件判断三角形的情况，则正确的是（    ） A．，，，有两解 B．，，，有两解 C．，，，只有一解 D．，，，只有一解 11．（2023春·江苏南通·高一统考期中）剪纸艺术是一种中国传统的民间工艺，它源远流长，经久不衰，已成为世界艺术宝库中的一种珍藏．某学校为了丰富学生的课外活动，组织了剪纸比赛，小明同学在观看了2022年北京冬奥会的节目《雪花》之后，被舞台上漂亮的“雪花”图案（如图1）所吸引，决定用作品“雪花”参加剪纸比赛．小明的参赛作品“雪花”，它的平面图可简化为图2的平面图形，该平面图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，其中，六边形ABCDEF为正六边形， ，，为等边三角形，P为该平面图形上的一个动点（含边界），则（    ）    A． B． C．若，则λ＋μ的最大值为 D．的取值范围是 12．（2023春·江西·高一校联考阶段练习）景德镇号称“千年瓷都”，因陶瓷而享誉全世界.景德镇陶瓷以白瓷著称，而白瓷素有“白如玉，明如镜，薄如纸，声如磐”的美誉，如图，某陶瓷展览会举办方计划在长方形空地上举办陶瓷展览会，已知，，E为边的中点.G，F分别为边，上的动点，，举办方计划将区域作为白瓷展览区，则白瓷展览区的面积可能是（    ） A． B． C． D． 三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分，其中第16题第一空2分，第二空3分.） 13．（2023春·广东·高一校联考阶段练习）在中，内角A，，所对的边分别为，，，若，，，则______． 14．（2023·河南·校联考模拟预测）向量的夹角为，定义运算“”：，若，则的值为___________. 15．（2023春·江苏南京·高一统考期中）如图，在平面四边形中，，，，则的最小值为__________．    16．（2023春·黑龙江哈尔滨·高一哈尔滨市第六中学校校考期中）在中，是边上一点，且，若是的中点，则__________；若，则的周长的最大值为__________. 四、解答题（本题共6小题，共70分，其中第17题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.） 17．（2023春·陕西西安·高一统考期末）已知向量，，． (1)若，求的值； (2)若，求的值． 18．（2023春·河南信阳·高一信阳高中校考阶段练习）如图，在中，点是边上靠近点的三等分点，点是线段上的动点．    (1)若，求； (2)若交于点，求的取值范围． 19．（2023春·河北张家口·高一河北省尚义县第一中学校考阶段练习）已知的内角