青海省西宁市七校2022-2023学年高二下学期期末联考理科数学试题

2022-2023 学年第二学期西宁市普通中学 高二年级期末联考数学（理科）试卷 命题学校：昆仑中学 试卷分值：150 考试时长：120 分钟 一、选择题（每小题 5 分，共 12 小题，满分 60 分） 1. 已知 2 1 z i i    ，则复数 z  （ ） A. -1+3i B.1-3i C.3+i D. 3-i 2. 设随机变量 X ～N（2，4），则 D（ 2 1 X）的值等于 ( ) A.1 B.2 C. 2 1 D.4 3. 设随机变量 服从 B（6， 1 2 ），则 P（ =3）的值是（ ） A． 5 16 B． 3 16 C． 5 8 D． 3 8 4. 2 2 (sin cos )x x dx     的值为 （ ） A. 0 Ｂ 2  Ｃ ２ Ｄ ４ 5. 函数 lny x x 的单调递减区间是（ ） A. 1( , )e  B.  1,e C.  10,e D.  ,e  6. 对 ,, 2a b R a b ab   ------------- 大前提 1 12 ,x x x x    -------------- 小前提 所以 1 2,x x   ---------------- 结论 以上推理过程中的错误为 ( ) A. 大前提 B. 小前提 C. 结论 D. 无错误 7. 2 2 2 2 2 3 4 10C C C C    等于（ ） A．990 B．165 C．120 D．55 8.已知随机变量和，其中 12 7   ，且 34E  ，若的分布列如下表，则m的值为 A． 1 3 B． 1 4 C． 1 6 D． 1 8 9.设回归直线方程为 ˆ 2 1.5y x  ，则变量 x增加一个单位时，（ ） A． y平均增加 1.5 个单位 B. y平均增加 2 个单位 C． y平均减少 1.5 个单位 D. y平均减少 2 个单位 10. 4 1 nx x x      的展开式中，第 3 项的二项式系数比第 2 项的二项式系数大44，则展开式中的常 数项是（ ） Ａ．第 3 项 Ｂ．第 4项 Ｃ．第 7 项 Ｄ．第 8 项 11. 从混有 5 张假钞的 20 张一百元纸币中任意抽取 2 张，事件A为“取到的两张中至少有一张为 假钞”，事件 B为“取到的两张均为假钞”，则  |P B A （ ） A． 1 19 B． 17 18 C． 4 19 D． 2 17 12. 口袋里放有大小相同的两个红球和一个白球,有放回地每次摸取一球,定义数列 na : ξ 1 2 3 4 P 1 4 m n 1 12 学 校 ： 年 级 班 级 ： 姓 名 ： 考 场 ： 座 位 号 ： -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- 密 封 线 --- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -密 封 线 -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -  1, ,1, .n na n 第 次摸取红球第 次摸取白球 如果 ns 为数列 na 的前 n 和，那么 7 3s  的概率为 （ ） A. 2 5 5 7 1 2 3 3 C            B. 2 5 5 7 2 1 3 3 C            C. 2 5 3 7 2 1 3 3 C            D. 2 5 3 7 1 2 3 3 C            二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.） 13. 已知随机变量 X 服从正态分布 2(0 )N ， 且 ( 2 0)P X ≤ ≤ 0.4 则 ( 2)P X   ． 14.已知 3 -2 10 10C = C x x ，则 x  __________． 15. 5 11x x       的展开式中常数项为__________． 16.点 P是曲线 2 lny x x x   上任意一点，则点 P到直线 2 2 0x y   的最短距离为 _________. 三、解答题（共 6 小题，满分 70 分） 17.（10 分）已知函数 2( ) 2f x ax bx   在 x=1 处有极值 2. （1）求函