精品解析：广东省云浮市新兴县2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

新兴县2020－2021学年七年级下学期期中数学质量检测 一、单选题 1. 若，则的值为（ ） A. 3 B. 9 C. D. 2. 下列实数中，属于无理数的是（ ）． A. B. 3 C. D. 3. 下列属于二元一次方程是（　　） A. B. C. D. 4. 在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是 A. （2，3） B. （﹣2，3） C. （﹣2，﹣3） D. （2，﹣3） 5. 如图所示，于D，则下列结论中，正确的个数为（　） ①；②与互相垂直；③点C到垂线段是线段；④点A到的距离是线段的长度；⑤线段的长度是点C到的距离；⑥线段的长度是点D到的距离． A. 3个 B. 4个 C. 7个 D. 0个 6. 一个正数的两个不同的平方根是与，则的值是（ ） A. 0 B. C. 1 D. 2 7. 如图，在三角形中，平分交于点，过点作的平行线交于点，平分交于点，连接交于点．下列结论：①；②；③；④三角形的面积与三角形相等．其中正确的是（ ） A. ①③ B. ①②③ C. ②③④ D. ①②④ 8. 如图，直线相交于点于点，则（　　） A. B. C. D. 9. 下列说法中正确的是（ ） A. 的平方根为 B. 的算术平方根为 C. 0的平方根与算术平方根都是0 D. 的平方根为 10. 如图，在长为15，宽为12的矩形中，有形状、大小完全相同的5个小矩形，则图中阴影部分的面积为（ ） A. 35 B. 45 C. 55 D. 65 二、填空题 11. 若，满足，则的值是______． 12. 如图，是一片树叶标本，将其放在平面直角坐标系中，表示叶片尖端A，B两点的坐标分别为（-3，3）（-1，0），则叶柄底部点C的坐标为__________________． 13. 已知是方程的解，则______． 14. 若m，n满足方程组，则的值为____________． 15. 121的算术平方根是______． 16. 一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到，然后接着按图中箭头所示方向跳动（即），且每秒跳动一个单位，那么第2021秒时跳蚤所在位置坐标是______________． 17. 如图，，点E是上一点，点F是上一点，是的平分线，交直线于点G．若，则的大小为______． 三、解答题 18. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 19. 用适当的方法解下列方程组： （1）； （2）． 20. 如图，在中，平分交于点，，分别在，的延长线上，，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 21. 如图，三角形是三角形经过某种变换后得到的图形，点A，B，C的对应点分别为D，E，F，观察对应点坐标之间的关系． （1）三角形内任意一点G的坐标为，根据图形变换的特点，则点G的对应点H的坐标为________；（用含x，y的式子表示） （2）________； （3）点P在y轴上，若，则点P坐标为________． 22. 若实数m、n满足等式，求平方根； 23. 完成下列推理过程：如图，已知，，试说明：． 证明：∵（已知） ∴（________） ∴______． ∵（已知） ∴______（等量代换） ∴_______． ∴（_______） 24 已知，，． （1）求b的值； （2）若，求的值； （3）若，求的值． 25. 综合与探究 如图，在平面直角坐标系中，已知A（a，0），B（b，c），其中正数a的算术平方根是它本身，，点C的坐标为（－5，0）． （1）填空：a＝ ，b＝ ，c＝ ． （2）请在图1中画出三角形ABC，并求出三角形ABC的面积． （3）已知D（－3，－2），E是坐标轴上一点，三角形ADE的面积为三角形ABC面积的一半，求点E的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 新兴县2020－2021学年七年级下学期期中数学质量检测 一、单选题 1. 若，则的值为（ ） A. 3 B. 9 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先求出的值，再看开平方根即可． 【详解】解： ． 故选：C． 【点睛】本题主要考查平方根，有理数的乘方运算，掌握相关概念是解题的关键． 2. 下列实数中，属于无理数的是（ ）． A B. 3 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据无理数的定义，“无限不循环的小数是无理数”逐个分析判断即可． 【详解】解：在，，，中，是无理数， 故选：C． 【点睛】本题考查了求一个数的算术平方根，无理数，解答本题的关键掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有的数．