第11章 数的开方（单元测试）-2023-2024学年八年级数学上册同步精品课堂（华东师大版）

班级________ 姓名________ 学号________ 分数________ 第11章 数的开方 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共23题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023春·山东德州·七年级期末）下列实数中是无理数的是（    ） A． B．3.1415 C． D． 2．（2023春·辽宁大连·七年级统考期末）下列各式中，正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（2022秋·广东江门·八年级江门市福泉奥林匹克学校校考开学考试）已知，，且，则的值为（    ） A．8 B．5 C． D． 4．（2023春·江苏常州·八年级统考期末）已知，则的值是（    ） A．1 B．3 C．5 D．6 5．（2023春·四川达州·八年级统考期末）定义一种新运算：当时，；当时，．若，则x的取值范围是（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 6．（2023春·河北邢台·七年级校考阶段练习）有这样一道题目：“已知，求x的值．”甲、乙二人的说法如下，则下列判断正确的是（    ） 甲：x的值是1； 乙：甲考虑的不全面，x还有另一个值 A．甲说的对，x的值就是1 B．乙说的对，x的另一个值是2 C．乙说的对，x的另一个值是 D．两人都不对，x应有3个不同值 7．（2023春·上海虹口·七年级校联考期末）已知是正整数，则实数的最大值为（    ） A．2022 B．2023 C．2024 D．2025 8．（2023春·河北邢台·七年级校考期末）如图1，一个边长为5的正方形被分割成四个完全相同的直角三角形和一个阴影小正方形（无缝隙、不重叠），现将这四个直角三角形分别沿着正方形的四条边向外翻折，翻折后得到图2所示的大正方形．对于结论I和Ⅱ，下列判断正确的是（    ） 结论I：若阴影小正方形的边长为2，则大正方形的边长为； 结论Ⅱ：若大正方形的边长为正整数，则阴影小正方形的边长是 A．I和Ⅱ都对 B．I和Ⅱ都不对 C．I不对Ⅱ对 D．I对Ⅱ不对 9．（2023春·湖北咸宁·七年级统考期末）大家知道，是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分．因为的整数部分是．将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：，故的整数部分为，小数部分为．已知的小数部分为，的小数部分为，则的值为（  ） A．1 B．0 C． D． 10．（2023春·湖北荆州·七年级统考期中）下表记录了一些数的平方： 16 16.1 16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 16.7 16.8 16.9 17 256 259.21 262.44 265.69 268.96 272.25 275.56 278.89 282.24 285.61 289 下列结论：①；②26896的平方根是；③的整数部分为4；④一定有3个整数的算术平方根在．其中所有正确的序号为（    ） A．①②④ B．②③④ C．①③④ D．①②③ 二、填空题（5小题，每小题4分，共20分） 11．（2023春·辽宁铁岭·七年级统考期中）的平方根是 ． 12．（2023春·江苏南通·七年级统考期中）已知m的平方根是和，则 ． 13．（2023春·山东德州·七年级期末）有一块面积为的正方形纸片，小明想用这块纸片沿着边的方向截出一块面积为的长方形纸片，使它的长宽之比为，他的这一想法能不能实现？答： （填能或不能）． 14．（2022秋·山西大同·八年级统考期中）教材中的探究：如图1，把两个边长为1的小正方形沿对角线剪开，用所得到的4个直角三角形拼成一个面积为2的大正方形，由此，得到了一种能在数轴上画出无理数对应点的方法（数轴的单位长度为1），则图2中点A表示的数为 ．    15．（2023春·北京海淀·八年级校考期中）我们用表示不大于m的最大整数，如：. （1） ； （2）若，则x的取值范围是 ． 三、解答题（8小题，共70分） 16．（2023春·山东临沂·七年级统考期中）计算： (1) (2) 17．（2022秋·广东梅州·八年级校考阶段练习）比较下列各组数的大小． (1)和和； (2)和． 18．（2023春·吉林·七年级统考期中）若和是正实数a的两个平方根． (1)求m的值； (2)求a的值； (3)的相反数是________． 19．（2022秋·江西吉安·八年级校联考期中）已知：的立方根是，的算术平方根是3，