专题06 分式与分式方程-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编（浙江专用）

专题6 分式与分式方程 分式有意义的条件 1．（2021•宁波）要使分式有意义，x的取值应满足（　　） A．x≠0 B．x≠﹣2 C．x≥﹣2 D．x＞﹣2 2．（2023•宁波）要使分式有意义，x的取值应满足 　 　． 分式的运算 3．（2022•湖州）当a＝1时，分式的值是 　 　． 4．（2022•杭州）照相机成像应用了一个重要原理，用公式＝+（v≠f）表示，其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶片（像）到镜头的距离．已知f，v，则u＝（　　） A． B． C． D． 5．（2021•金华）+＝（　　） A．3 B． C． D． 6．（2022•温州）计算：+＝　 　． 7．（2023•温州）计算： （2）﹣． 8．（2022•衢州） （2）化简：+． 9．（2022•舟山）观察下面的等式：＝+，＝+，＝+，…… （1）按上面的规律归纳出一个一般的结论（用含n的等式表示，n为正整数）． （2）请运用分式的有关知识，推理说明这个结论是正确的． 分式的应用 10．（2022•台州）如图的解题过程中，第①步出现错误，但最后所求的值是正确的，则图中被污染的x的值是 　5　． 先化简，再求值： +1，其中x＝★． 解：原式＝•（x﹣4）+（x﹣4）…① ＝3﹣x+x﹣4 ＝﹣1 11．（2021•衢州）先化简，再求值：+，其中x＝1． 12．（2021•台州）将x克含糖10%的糖水与y克含糖30%的糖水混合，混合后的糖水含糖（　　） A．20% B．×100% C．×100% D．×100% 解分式方程 13．（2023•绍兴）方程的解是 　x＝3　． 14．（2022•宁波）定义一种新运算：对于任意的非零实数a，b，a⊗b＝+．若（x+1）⊗x＝，则x的值为 　﹣　． 15．（2022•金华）若分式的值为2，则x的值是 　4　． 16．（2023•浙江）小丁和小迪分别解方程﹣＝1过程如下： 你认为小丁和小迪的解法是否正确？若正确，请在框内打“√”；若错误，请在框内打“×”，并写出你的解答过程． 17．（2022•嘉兴） （2）解方程：＝1． 分式方程的应用 18．（2022•衢州）金师傅近期准备换车，看中了价格相同的两款国产车． 燃油车 油箱容积：40升 油价：9元/升 续航里程：a千米 每千米行驶费用：元 新能源车 电池电量：60千瓦时 电价：0.6元/千瓦时 续航里程：a千米 每千米行驶费用：_____元 （1）用含a的代数式表示新能源车的每千米行驶费用． （2）若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.54元． ①分别求出这两款车的每千米行驶费用． ②若燃油车和新能源车每年的其它费用分别为4800元和7500元．问：每年行驶里程为多少千米时，买新能源车的年费用更低？（年费用＝年行驶费用+年其它费用） 19．（2021•温州）某公司生产的一种营养品信息如表．已知甲食材每千克的进价是乙食材的2倍，用80元购买的甲食材比用20元购买的乙食材多1千克． 营养品信息表 营养成分 每千克含铁42毫克 配料表 原料 每千克含铁 甲食材 50毫克 乙食材 10毫克 规格 每包食材含量 每包单价 A包装 1千克 45元 B包装 0.25千克 12元 （1）问甲、乙两种食材每千克进价分别是多少元？ （2）该公司每日用18000元购进甲、乙两种食材并恰好全部用完． ①问每日购进甲、乙两种食材各多少千克？ ②已知每日其他费用为2000元，且生产的营养品当日全部售出．若A的数量不低于B的数量，则A为多少包时，每日所获总利润最大？最大总利润为多少元？ 20．（2022•丽水）如图，标号为①，②，③，④的矩形不重叠地围成矩形PQMN．已知①和②能够重合，③和④能够重合，这四个矩形的面积都是5．AE＝a，DE＝b，且a＞b． （1）若a，b是整数，则PQ的长是 　a﹣b　； （2）若代数式a2﹣2ab﹣b2的值为零，则的值是 　3+2　． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题6 分式与分式方程 分式有意义的条件 1．（2021•宁波）要使分式有意义，x的取值应满足（　　） A．x≠0 B．x≠﹣2 C．x≥﹣2 D．x＞﹣2 【分析】直接利用分式有意义则分母不等于零，即可得出答案． 【解答】解：要使分式有意义，则x+2≠0， 解得：x≠﹣2． 故选：B． 2．（2023•宁波）要使分式有意义，x的取值应满足 　x≠2　． 【分析】当分母不等于0时，分式有意义． 【解答】解：由题意得：x﹣2≠0， 解得：x≠2， 故答案为：x≠2． 分式的运算 3．（2022•湖州）当a＝1时，分式的值是 　2　． 【分析】把a＝1代入分式计算即