1.5 有理数的乘方（第1课时）（8大题型）（分层作业）-【大单元教学】2023-2024学年七年级数学上册同步备课系列（人教版）

第一章 有理数 1.5 有理数的乘方 第1课时 乘方（8大题型） 分层作业 考查题型一 有理数幂的概念理解 1．（2023·全国·七年级假期作业）若一个算式中，是底数，4是指数，则这个算式是（　　） A． B． C． D． 2．（2023·全国·七年级假期作业）代数式可以表示为（　　） A． B． C．2 D． 3．（2022秋·辽宁锦州·七年级统考期中）把写成幂的形式是 ，底数是 ，指数是 . 4．（2021秋·新疆巴音郭楞·七年级校考期中）底数是 ，指数是 ，意义是 ． 5．（2022·全国·七年级专题练习）讨论：观察下面两个式子有什么不同？ (1)（－4）2与－42； (2)与 6．（2022秋·陕西西安·七年级校考阶段练习）已知有理数： (1)请填空：底数是_________，指数是_________；底数是_________，指数是_________． (2)画出数轴，用数轴上的点表示上面各数，并用“”将它们连接起来． 考查题型二 有理数的乘方运算 1．（2020秋·广东广州·七年级校考阶段练习）下列各数：，，，，负数的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．（2023春·河北保定·七年级统考期末）计算（   ） A． B． C． D． 3．（2023春·河北石家庄·七年级校考期末）已知，，，，，的大小关系为 （用“<”号连接）． 4．（2023春·黑龙江哈尔滨·六年级统考期末）现规定一种新的运算“”：，如，则 ． 5．（2023·浙江·七年级假期作业）计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)． 6．（2023·浙江·七年级假期作业）已知，求的值． 考查题型三 有理数乘方逆运算 1．（2023·浙江·七年级假期作业）已知，若，则的值（    ） A．86.2 B． C． D． 2．（2022秋·广东东莞·七年级期中），由此你能算出（    ） A．6 B．8 C． D．十分麻烦 3．（2022秋·浙江金华·七年级统考期中）已知a和n都是正整数，且，则a可能取的值是 ． 4．（2020秋·四川成都·七年级校考期中）绝对值大于2且不小于5的整数为 ，平方等于64的数为 ． 5．（2022秋·江苏·七年级专题练习）已知，，且，求的值． 6．（2021秋·七年级单元测试）若点M、点N在数轴表示的数分别是、，，，求点M、点N两点之间的距离． 考查题型四 乘方运算的符号规律 1．（2023·浙江·七年级假期作业）已知为正整数，计算的结果是（　　） A．1 B．-1 C．0 D．2 2．（2022秋·河南漯河·七年级漯河市实验中学校考阶段练习）计算的值，结果正确的是（    ） A．1 B． C．0 D．或0 3．（2020秋·广西南宁·七年级南宁三中校考期中）计算：的结果为 ． 4．（2021秋·江苏·七年级专题练习）（－3）＝ ，（）＝ ， －34＝ ，－（－3）4 ＝ ． 5．（2023·浙江·七年级假期作业）判断下列各式计算结果的正负： (1)； (2)； (3)； (4)． 、 6．（2021秋·七年级课时练习）判断下列各式计算结果的正负： （1）； （2）； （3）； （4）． 考查题型五 乘方的应用 1．（2023·全国·七年级假期作业）如图，某种细胞经过30分钟由一个分裂成2个，若要这种细胞由一个分裂成16个，那么这个过程要经过（　　）    A．1.5小时 B．2小时 C．3小时 D．4小时 2．（2023·全国·七年级假期作业）某种细胞每过秒便由个分裂成个．经过分钟，这种细胞由个分裂成（    ）个． A． B． C． D． 3．（2023·浙江·七年级假期作业）一根米长的木棒，小明第一次截去全长的，第二次截去余下的，依次截去每一次余下的，则第五次截去后剩下的木棒长为 米． 4．（2023秋·湖南长沙·七年级统考期末）我们常用十进制数，如，我国古代《易经》一书记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，并采用七进制（如表示的数为），用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是 ． 5．（2023·全国·七年级假期作业）你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条．如图所示：这样捏合到第次后可拉出几根面条？    6．（2023·全国·七年级假期作业）如图是某种细胞分