精品解析：辽宁省沈阳市沈河区沈阳市实验学校2022-2023学年八年级上学期12月月考数学试题

沈阳市实验学校2022–2023学年度（上） 八年级数学学科第四次作业反馈检查 考试时间：90分钟 考试分值：120分 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的．每小题2分，共20分） 1. 实数，，0，﹣2中，无理数是（ ） A B. C. 0 D. ﹣2 2. 如图，中，，，顶点在直线上，若a∥b，，则的度数为（　　　） A. B. C. D. 3. 16的平方根是（ ） A. ±16 B. ±8 C. ±4 D. ±2 4. 下列命题中是真命题的是（ ） A. 相等的角是对顶角 B. 数轴上的点与实数一一对应 C. 同旁内角互补 D. 无理数就是开方开不尽得数 5. 若中，，下列不能判定为直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知直线过点和点，则和的大小关系是( ) A. B. C. D. 不能确定 7. 已知第二象限的点，那么点P到x轴的距离为（ ） A. 1 B. 4 C. D. 3 8. 游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽．每位男孩看到蓝色与红色游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽是红色游泳帽的2倍，设男孩有x人，女孩有y人，则下列方程组正确的是（　　） A. B. C. D. 9. 小颖八年级第一学期的数学成绩分别为：平时90分，期中86分，期末95分若按下图所显示的权重要求计算，则小颖该学期总评成绩为(　　) A 88 B. C. D. 93 10. 若k＞0，则一次函数y＝kx+2的图象可能是（　　） A. B. C. D. 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11. 立方根是________． 12. 比较大小：_____．（填“”、“”或“”） 13. 如图，已知函数与函数的图象交于点，则方程组的解是______． 14. 如图，是的外角的平分线，且交的延长线于点E，，，那么的度数是______． 15. 如图，已知、两地相距4千米，甲从地出发步行到地，20分钟后乙从地出发骑自行车到地，甲乙两人离地的距离（千米）与甲所用时间（分）之间的关系如图所示，由图中的信息可知，乙到达地的时间为 _____． 16. 如图，P是直线y＝x上一动点，若点A、B的坐标分别为（5，0）、（9，3），则△PAB的面积为 _____． 三．解答题（共9小题，满分82分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解方程（组）： （1） （2）． 19. 如图，中，点在边上，，分别交、于点、，平分，交于点，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 20. 我市某中学举行“校园好声音”歌手大赛，甲、乙两班根据本班初赛成绩各选出5名选手组成甲班代表队和乙班代表队参加学校预赛，两个队各选出的5名选手的预赛成绩（满分100）如图所示： 根据图示信息，整理分析数据如表： 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 方差 甲班 a 85 c 70 乙班 85 b 100 160 （1）填空：甲班2号选手的预赛成绩是_______分，乙班3号选手的预赛成绩是_______分，_______班的预赛成绩更平衡，更稳定； （2）求出表格中a＝_______，b＝_______，c＝_______； （3）学校决定在甲、乙两班中选取预赛成绩较好的5人参加该活动的区级比赛，求这5人预赛成绩的平均分数． 21. 如图，在下列带有坐标系的网格中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，A（﹣3，3），B（﹣4，﹣2），C（0，﹣1）． （1）直接写出△ABC的面积为 　 　； （2）画出△ABC关于y轴的对称的△DEC（点D与点A对应，点E与点B对应），点E的坐标为 　 　； （3）用无刻度的直尺，运用所学的知识作图（保留作图痕迹）． ①作出△ABC的高线AF ②在边BC上确定一点P，使得∠CAP＝45°． 22. 政府为应对新冠疫情，促进经济发展，对商家打折销售进行了补贴，不打折时，6个A商品，5个B商品，总费用为114元，3个A商品，7个B商品，总费用为111元，打折后，小明购买了9个A商品和8个B商品共用了141.6元． （1）求出商品A，B每个的标价； （2）若商品A，B的折扣相同，商店打几折出售这两商品？小明在此次购物中得到了多少优惠？ 23. 甲乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，轿车比货车晚出发1.5小时，如图，线段OA表示货车离甲地的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系．请根据图象解答下列问题： （1）货车的速度是