专题19 阅读材料-学易金卷：5年（2019-2023）中考1年模拟数学真题分项汇编（重庆专用）

专题19 阅读材料 1．（2023年重庆市中考数学真题（B卷））对于一个四位自然数M，若它的千位数字比个位数字多6，百位数字比十位数字多2，则称M为“天真数”．如：四位数7311，∵，，∴7311是“天真数”；四位数8421，∵，∴8421不是“天真数”，则最小的“天真数”为________；一个“天真数”M的千位数字为a，百位数字为b，十位数字为c，个位数字为d，记，，若能被10整除，则满足条件的M的最大值为________． 2．（2023年重庆市中考数学真题（A卷））如果一个四位自然数的各数位上的数字互不相等且均不为0，满足，那么称这个四位数为“递减数”．例如：四位数4129，∵，∴4129是“递减数”；又如：四位数5324，∵，∴5324不是“递减数”．若一个“递减数”为，则这个数为___________；若一个“递减数”的前三个数字组成的三位数与后三个数字组成的三位数的和能被9整除，则满足条件的数的最大值是___________． 3．（2023年重庆市渝中区巴蜀中学校中考三模数学试题）对于四位数，若千位上的数字与百位上的数字的差的两倍等于十位上的数字与个位上的数字的差，则把叫做“双倍差数”，将“双倍差数”的个位数字去掉得到的数记为，将千位数字去掉得到的数记为，并规定，则______；若一个四位数（，，，，a，b，c，d均为整数）是“双倍差数”，且除以13余1，则满足条件的M的最大值为______． 4．（2023年重庆实验外国语学校中考三模数学试题）一个四位数，若千位上的数字与百位上的数字之和与十位上的数字与个位上的数字之和的积等于60，则称这个四位数为“六秩数”，例如，对于四位数1537，∵，∴1537为“六秩数”．若，，记，则______；若N是一个“六秩数”，且是一个完全平方数，记，则的最大值与最小值的差为______． 5．（2023年重庆市重庆市北碚区西南大学附属中学校中考三模数学试题）对任意的四位数m，若千位数字与十位数字之和减去百位数字与个位数字之和的差等于9，将m的千位数字和百位数字去掉后得到一个两位数s，将m的十位数字和个位数字去掉后得到一个两位数t，记，若为整数，则称数m为“重九数”，______，若“重九数”（，，c，，a，b，c，d为整数）是7的倍数，则满足条件的n的最大值是______． 6．（2023年重庆市育才中学教育集团中考三模数学试题）对任意一个四位数m，如果m各个数位上的数字都不为零且互不相同，满足个位与千位上的数字的和等于十位与百位上的数字和，那么称这个数为“同和数”，将一个“同和数”m的个位与千位两个数位上的数字对调后得到一个新的四位数，将m的十位与百位两个数位上的数字对调后得到另一个新四位数，记．若s，t都是“同和数”，其中，（，y，e，），且x，y，e，f都是正整数，规定：，用含“x，f”的代数式表示______，当能被20整除时，k的所有取值之积为______． 7．（2023年重庆市第一中学中考三模数学试题）若一个四位自然数M的千位数字的平方恰好等于百位数字、十位数字与个位数字的和，则称这个四位数M为“君和数”．若“君和数”且，将“君和数”M的千位与百位数字对调，十位与个位数字对调得到新数N，规定，，若，均为整数，则的值为______，M的值为______． 8．（2023年重庆市实验外国语学校中考二模数学试题）一个两位自然数，若各位数字之和小于等于9，则称为“完美数”，将m的各个数位上的数字相加所得的数放在m的前面，得到一个新数，那么称为m的“前置完美数”；将m的各个数位上的数字相加所得的数放在m的后面，得到一个新数，那么称为m的“后置充美数”．记，例如：时，，，．请计算______；已知两个“完美数”，，若是一个完全平方数，且，则n的最大值为______． 9．（2023年重庆市育才中学教育集团中考二模数学试题）一个各个数位上的数字均不为0的四位正整数，若千位上的数字与个位上的数字之和是百位上的数字与十位上的数字之和的2倍，则称这个四位数为“倍和数”，对于“倍和数”m，任意去掉一个数位上的数字，得到四个三位数，这四个三位数的和记为．（1）______；（2）若“倍和数”m千位上的数字与个位上的数字之和为8，且能被7整除，则所有满足条件的“倍和数”用的最大值与最小值的差为______． 10．（2023年重庆市巴蜀中学校中考二模数学试题）一个两位正整数，将其个位与十位上的数交换位置后，放在原数的后面组成一个四位数m，那么我们把这个四位数称为“顺利数”，并规定为交换位置后组成的两位数与原两位数的平方差；例如：将27交换位置后为72，则2772是一个“顺利数”，且．若四位正整数n，n的千位数字为a，百位数字为b，十位数字为c，个位数字为d，其中a，b，c，d为整数