精品解析：广东省梅州市丰顺县仙洞中学2022-2023学年九年级下学期开学数学试题

2022-2023学年广东省梅州市丰顺县仙洞中学九年级（下）开学数学试卷 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A. x2=﹣1 B. C. x2+y+1=0 D. x3﹣2x2=1 2. 下列函数是y关于x的二次函数的是（ ） A B. C. D. 3. 抛物线的顶点坐标是（ ） A () B. () C. () D. () 4. 有两名男生和两名女生，王老师要随机地，两两一对地为他们排座位，一男一女排在一起的概率为（  ） A.                                            B.                                            C.                                            D. 5. 在平面直角坐标系中，点（3，﹣5）关于原点对称的点是（   ） A. （3，﹣5）                      B. （﹣3，5）                      C. （5，﹣3）                      D. （﹣3，﹣5） 6. 现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个黄球、2个红球，这些球除颜色外完全相同从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 若a，b是方程x2+2x-2016=0的两根，则a2+3a+b=（　　） A. 2016 B. 2015 C. 2014 D. 2012 8. 如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠B=75°，则∠AOC的度数是（ ） A 150° B. 140° C. 130° D. 120° 9. 如图，AC⊥BC，AC=BC=4，以AC为直径作半圆，圆心为点O；以点C为圆心，BC为半径作弧AB，过点O作BC的平行线交两弧于点D、E，则阴影部分的面积是（　　） A B. C. D. 3π﹣4 10. 如图，AB是的切线，切点为点A，连接OB交于点C，过点A作交于点D，连接CD，若，则的度数为（ ） A. 32° B. 29° C. 28° D. 26° 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分． 11. 若一元二次方程ax2-bx-2015=0有一根为x=-1，则a+b=________． 12. 二次函数的图像的顶点坐标是___． 13. 多边形是由一些_______组成的封闭图形． 14. 二次函数的顶点坐标为______． 15. 如图是二次函数y＝ax2﹣bx＋c的图象，由图象可知，不等式ax2﹣bx＋c＜0的解集是_______． 16. 若是方程的一个根，则代数式的值为______． 17. 如图，水平放置的圆柱形油桶的截面半径是，油面高为，截面上有油的弓形（阴影部分）的面积为________ ． 三、解答题：第18，19.20小题6分，第21，22，23小题9分，第24，25小题10分． 18. 解方程： （1）x（2x﹣5）＝2x﹣5； （2）x2﹣2x﹣1＝0． 19. 解方程：x2﹣4x＝0． 20. 已知一个二次函数当时，函数有最大值9，且图象过点． （1）求这个二次函数的关系式． （2）设是抛物线上的三点，画出草图，直接写出的大小关系． 21. 如图，⊙O的直径AB=10，弦AC=6，∠ACB的平分线交⊙O于D，过点D作DE∥AB交CA的延长线于点E，连接AD，BD． （1）由AB，BD，围成的曲边三角形的面积是 ； （2）求证：DE是⊙O的切线； （3）求线段DE的长． 22. 如图，校园要建苗圃，其形状如直角梯形，有两边借用夹角为135°两面墙，另外两边是总长为30的铁栅栏. （1）求梯形的面积与高的解析式； （2）求的取值范围. 23. 某单位不断美化环境，拟在一块矩形空地上修建绿色植物园，其中一边靠墙，可利用的墙长不超过18 m，另外三边由36 m长的栅栏围成．设矩形ABCD空地中，垂直于墙的边AB＝x m，面积为y m2（如图）． (1) 求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围． (2) 若矩形空地的面积为160 m2，求x的值． (3) 矩形空地的面积能否为164 m2，若能，求x的值；不能，请说明理由． 24. 已知函数y1＝x＋1和y2＝x2＋3x＋c（c为常数）. （1）若两个函数图像只有一个公共点，求c的值； （2）点A在函数y1的图像上，点B在函数y2的图像上，A，B两点的横坐标都为m．若A，B两点的距离为3，直接写出满足条件的m值的个数及其对应的c的取值范围． 2