广东省茂名市直属学校2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

茂名市直属学校2022－2023学年度第二学期期末考试 七年级数学试卷 （全卷满分：120分考试时间：90分钟） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列事件中，为必然事件的是（ ） A. 下周五的最高气温为 B. 某跳高运动员的最好成绩是 C. 打开电视机，正好在播世界杯足球赛 D. a实数， 2. 下列图形是用数学家名字命名的．其中是轴对称图形的是（ ） A. 赵爽弦图 B. 笛卡尔心形线 C. 彭烈斯三角 D. 斐波那契螺旋线 3. 清代袁枚写的诗《苔》中有这样一句：“苔花如米小，也学牡丹开”．若苔花的花粉半径约为米，则数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，点P是直线l外一点，A，O，B，C在直线l上，且，其中，则点P到直线l的距离可能是（　　） A. 3.2 B. 3.5 C. 4 D. 4.5 6. 已知∠1与∠2是同位角，则（　　） A. ∠1=∠2 B. ∠1＞∠2 C. ∠1＜∠2 D. 以上都有可能 7. 下表反映的是某地区电的使用量x（千瓦时）与应缴电费y（元）之间的关系： 用电量x（千瓦时） 1 2 3 4 5 … 应缴电费y（元） … 以下说法错误的是（ ） A. x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量 B. 用电量每增加1千瓦时，电费增加元 C. 若所缴电费为元，则用电量为7千瓦时 D. 若用电量为8千瓦时，则应缴电费元 8. 请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出的依据是（ ） A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS 9. 已知，则的值为（ ） A. 1 B. 4 C. 5 D. 9 10. 如图，直线m是△ABC中BC边的垂直平分线，点P是直线m上一动点，若AB＝7，AC＝6，BC＝8，则△APC周长的最小值是（　　） A. 13 B. 14 C. 15 D. 13.5 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 计算：______． 12. 若补角是的的2倍，则的度数是_______． 13. 一辆汽车以70km/h的速度在高速路上匀速行驶，则该汽车行驶的路程S(km)与时间t(h)之间的关系式是_______，其中自变量是________，因变量是_________． 14. 如图，将一张长方形纸条折叠，如果，则的度数为______． 15. 如图，在中，为边中线，E为上一点，连接并延长交于点F，若，，，则的长为 ______． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分． 16. 解答下列各题： （1） （2） 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 小光计划周六去购买学习用品，已知小光家、文具店和书店在同一条直线上．小光从家先去文具店买文具，接着去书店购买书籍，然后回家．小光离家的距离与时间之间的对应关系如图所示．回答以下问题： （1）文具店离小光家多远？小光从家到文具店用了多少时间？ （2）小光在文具店和书店分别停留了多少时间？ （3）书店离小光家多远？小光从书店回家平均速度是多少？ 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19. 用个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏． （1）使摸到红球的概率为1； （2）使摸到黑球的概率为，摸到红球的概率也为； （3）若有绿球2个，使摸到红球概率为，问黑球的个数是多少． 20. 已知：如图，，和互余，于点G． （1）求度数； （2）请判断与是否平行，说明理由． 21. 如图，小明同学站在一条河堤岸的B点处，正对他的A点有一棵树（简称A树）．他想知道A树距离他有多远，计划实施如下方案：首先，他在B点处沿河岸直走到达另一棵树C处，又继续前行到达D处；接着，从D处沿河岸垂直的方向行走，当到达E处时，A树正好被C树遮挡住，则停止行走（即点A、C、E在同一条直线上）；最后，他测得的长为． 请根据以上信息，回答下面问题： （1）小明同学在B点时与A树的距离为_______m（直接写出结果）； （2）请用学过的数学知识说明小明同学方案的正确性． 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分． 22. 如图，在①；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面横线上，并按要求完成问题解答． 问题：若已知，，且______；为说明，列出所有的选择，并写出说明理由． 23. 阅读下列材料：若a，b两数满足，则称x为b的“对数”，记作，如，所