精品解析：青海省海东市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022—2023学年度第二学期学情监测八年级数学 （本试卷满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．本试卷为试题卷，请将答案写在答题卡上，否则无效． 2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的） 1. 下列根式中与是同类二次根式的是（　　） A. B. C. D. 2. 在函数中，自变量的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在中，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 5. 下列四组数据中，能作为等腰直角三角形的三边长的是（ ） A. ，， B. ，， C. D. 6. 如图，点O是矩形的对角线的中点，点E为的中点．若，则的周长为（ ） A. 12 B. C. D. 14 7. 如图，在边长为6的正方形中，为上的点，为的中点，连接、，点分别是和的中点，若，则的长为（ ） A. B. 2 C. D. 3 8. 一次函数 的图象如图所示，点在该函数的图象上，则不等式的解集为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大造共8小题，每小题3分，共24分） 9. 计算：_______． 10. 当时，代数式______． 11. 如图，在中，是高，若，则的长是_______． 12. 若一次函数（m为常数）的图象经过第二、三、四象限，则m的值可以是___（写出一个即可）. 13. 为了增强学生的身体素质，学校比较重视体育训练，为此学校组织指导学生进行立定跳远比赛．甲、乙两名学生10次立定跳远成绩的平均数相同，若甲学生10次立定跳远成绩的方差为，乙学生10次立定跳远成绩的方差为，则甲、乙两名学生10次立定跳远成绩比较稳定的是_____．（填“甲”或“乙”） 14. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于_____． 15. 若点，都在一次函数的图象上，则__________（选填“＞”“＜”“＝”）． 16. 如图，在矩形中，点分别在边上，且四边形为菱形，若，则的长为__________． 三、解答题（本大题共9小题，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17 计算： 18. 如图，是的边的中点，连接、，且，求证：四边形是矩形． 19. 已知与正比例，且时， （1）求y与x之间的函数关系式； （2）设点在（1）中函数的图象上，求a的值． 20. 如图，在中，，，为上一点，，． （1）求证：； （2）求的长． 21. 如图，长和宽分别是a，b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形． （1）用含a，b，x代数式表示纸片剩余部分的面积； （2）当，，，求剩余部分的面积． 22. 如图1，一个正方体铁块放置在高为的圆柱形容器内，现以一定的速度往容器内注水，注满容器为止，容器顶部离水面的距离y（）与注水时间x（）之间的函数图象如图2所示． （1）求直线的函数表达式． （2）求出容器注满水所需的时间． 23. 随着智能手机的普及，微信抢红包已成为春节期间人们最喜欢的活动之一，某校七年级（3）班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图，请根据以上信息回答： （1）该班所抢红包金额的众数是______，中位数是______； （2）该班同学所抢红包的平均金额是多少元？ （3）若该校共有22个班级，平均每班50人，请你估计该校学生春节期间所抢的红包总金额为多少元？ 24. 如图，为的对角线，垂直平分，分别交于点，连接． （1）求证：四边形菱形； （2）若，求四边形的周长． 25. 近年来，我国着力促进教育公平，提升教育质量，加快推进教育现代化、建设教育强国、办好人民满意教育，教育数字化工作持续推进、成果丰硕．在教育数字化进程中，多媒体的作用不可小觑．某教育科技公司销售，两种多媒体教学设备，这两种多媒体设备的进价与售价如表所示： 进价（万元/套） 售价（万元/套） 该教育科技公司计划购进，两种多媒体设备共套，设购进种多媒体设备x套，利润为y万元 （1）求与之间的函数关系式； （2）若公司要求购进种多媒体设备的数量不超过种多媒体设备的倍，当该公司把购进的两种多媒体设备全部售出，求购进种多媒体设备多少套时，能获得最大利润，最大利润是多少万元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022—2023学年度第二学期学情监测八年级数学 （本试卷满分