表面积的变化（教案）沪教版五年级下册数学

表面积的变化 单元目标： （一）知识与技能 1.理解和掌握体积的意义，并理解在不计损耗的情况下，获得体积的守恒性的经验。 2.初步认识体积单位：立方厘米、立方分米、立方米，掌握它们之间的进率，会进行简单的体积单位之间的化聚。 3.理解长方体和正方体之间的关系，进一步掌握长方体与正方体的特征。 4.理解长方体、正方体体积计算公式的推导过程，掌握长方体、正方体体积计算公式，正确计算长方体、正方体的体积。 5.会用切割或者补的方法把组合体分割成学过的正方体和长方体，并会计算简单组合体的体积，能思考并尝试用多种方法解答。 6.知道物体外部所有面的总面积叫做它的表面积。理解立体图形的表面积。 7.掌握正方体与长方体的表面积的计算方法；能正确计算正方体和长方体的表面积。 8.通过复习和对比，能正确理解长方体（或正方体）的表面积和体积这两个概念，掌握各自的计算方法并正确使用单位。 9.理解体积和容积的意义，了解体积与容积的关系。能换算体积单位和容积单位。 11. 学会用量具测量计算，灵活运用所学知识解决有关几何方面的生活实际问题。 （二）过程与方法 1.结合生活实例探究并掌握体积的意义。 2.经历自主探究立方厘米、立方分米、立方米之间进率的过程。 3.经历自主探究、动手操作、观察分析、归纳概括，掌握长方体和正方体的体积计算公式，进一步构建体积的空间观念。 4.经历自主探究正方体和长方体表面积计算方法的过程，在“做”数学的过程，形成比较、分析、归纳的能力。 5.经历组合体体积、表面积计算的探究的过程，学会能将组合体合理地切割成几个基本形体。 6.通过生活及实验，认识理解体积的意义，感知体积变化情况。 7.通过生活实例及操作认识理解容积的意义。 8.通过观察、实验操作等活动，认识体积与容积的关系，发展空间观念。 9.经历解决问题的过程，提高收集信息、处理信息的能力。 10.经历多次的实践与总结的过程，结合“一题多变”的形式灵活运用所学知识，提高解决简单的实际问题的能力，培养发散性思维能力和创新精神。 11.经历简单包装问题的解决过程，体验策略的多样化，发展优化思想。 12.培养有序思维能力、计算中的最优策略以及组合立体图形的表面积最优策略。 13.经历综合应用面积、周长、表面积、体积等有关知识解决问题的过程，培养分析问题、解决实际问题的能力。 （三）情感、态度与价值观 1.能够积极投入到动手操作、观察发现、问题解决的数学活动中，培养学习数学的兴趣。 2.能克服在数学活动中遇到的某些困难，获得成功的体验，培养学好数学的信心。 3.积极参与到利用表面积知识探索多个相同的正方体或长方体叠放的方法以及使其表面积最小的最优策略的活动中，激发探索数学知识的兴趣和欲望。 4. 通过解决包装中的相关问题，感受数学与生活的密切联系,培 5.在探究交流的过程中，养成仔细观察、认真思考、认真检验的学习习惯。 6.感受到生活中处处有数学，体会到学数学的重要性，在师生、生生的交流活动中，体验探究的喜悦。 课时目标： 1. 理解将几个同样的小正方体拼接成几何体时表面积的变化规律。 2. 能够利用表面积变化的规律解决简单实际问题。 3. 经历选择方式探究规律、质疑并验证规律、运用规律等的过程，初步形成良好的科学探究精神。 教学重点：理解将几个同样的小正方体拼接成几何体时表面积的变化规律 教学难点：能够利用表面积变化的规律解决简单实际问题 教学准备：学生人手一台ipad 教师多媒体课件 教材分析 《表面积的变化》是五年级第二学期第四单元几何小实践中的内容，学生在学习正方体与长方体的体积与表面积以后，进一步学习正方体与长方体表面积的变化。本节课是表面积变化的第一课时，主要解决正方体表面积的变化规律。 学情分析 学生能够计算正方体和长方体的体积和表面积，通过阅读课本和观看微视频，学生能够通过计算得到具体个数的小正方体拼成一排后表面积发生了怎样的变化，但是学生还不能清晰地得出表面积变化的规律。当小正方体的数量发生改变，拼接的方式发生改变后，表面积具体如何变化学生会产生困难。 教学过程： 一、直接引入，揭示课题 这是一个棱长为1cm的小正方体，它的表面积是多少？把两个这样的小正方体拼合在一起，表面积会发生怎样的变化？这节课我们来学习表面积的变化。 板书：表面积的变化 设计意图：从已经学习的表面积的计算引出表面积的变化。 过渡语：表面积的变化有什么规律呢，带着这一问题展开今天的学习。 二、选择方式，探究规律 1. 自己探究 自学要求： ·阅读课本P59，完成表格 ·动手拼搭，完成表格 ·观看微视频，完成表格 把几个同样的小正方体拼成一排，表面积会发生怎样的变化？请完成下列表格. 正方体的个数 2 3 4