辽宁省部分高中2022-2023学年高一下学期7月期末联考数学试题

高一考试数学试卷 注意事项： 1,答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：人教B版必修第三册至必修第四册。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的， 1.一个几何体的棱数是奇数，则这个几何体可能是 A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱 2 A是- B.i c}- D-号+ 3.若正五边形ABCDE的中心为O,以AO所在的直线为轴，其余五边旋转半周形成的面围成 一个几何体，则 A.该几何体为圆台 B.该几何体是由圆台和圆锥组合而成的简单组合体 C.该几何体为圆柱 D.该几何体是由圆柱和圆锥组合而成的简单组合体 4.已知向量a=(m,1),b=(1,m-1),若a⊥(a+b),则m= A.0或2 B.2 C.0或-2 D.-2 5.棣莫弗定理是由法国数学家棣莫弗发现的，由棣莫弗定理可以导出复数乘方公式：[(cos日+ isin)]小=r(cosn0十isinn).根据复数乘方公式，复数[-2(cos晋十isin哥)]在复平面 内对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.如图，在圆柱OO中，AB,CD分别为圆O,O的直径，AB∥CD,AB=BC=2,D E为BC的中点，则一只蚂蚁在圆柱表面从A爬到E的最短路径的长度为 A.√π2+1 B.√4r2+T C.3 D.√5 【高一数学第1页（共4页）】 7.已知函数f(x)=2cos(ax+受)-3(a>0)在[0，无]上恰有3个零点，则m的取值范围为 A.(40,48] B.[40,48) C.(42,46] D.[42,46) 8.在直三梭柱ABC-AB,C中，∠BAC-牙，AA=AC=2AB=2,0为四边形AA1CC的中 心，则异面直线OB1与A1B夹角的余弦值为 A B瓷 c易 n装 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.下列结论正确的是 A.球心与球面上两个不同的点确定一个平面 B.若直线l上任意一点都不在平面a内，则L,∥a C.若平面a∥平面B,直线L平面B,则l⊥a D.若直线∥平面a,直线L平面B,则a⊥β 10.已知A(2,-1),B(3,2),C(-1,3),则 A.AB=(-1,-3) B.AB·AC=9 C.cos(Ai,A心=9⑩ 50 D.A在AC上的投影的数量为号 11.若x6一4x0十5=0(x6为复数)，则 A.xo=2士i B.6+5=4 C8+算-8 D.x8-24x0=-55 12.在正三棱锥P-ABC中，PA与底面ABC所成角的余弦值为29，AB=2,3,则 A.PC⊥AB B.三棱锥P-ABC的体积为3√3 C.二面角P-AB-C的大小为弩 D,三棱锥P一ABC的外接球的表面积为4gr 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上， 13.用斜二测画法画出的水平放置的△ABC的直观图如图所示，已知 A'B'=1,A'C'=7,则BC=▲ 14.已知复数x满足x=22+1十3i,则z十22=▲ A'(O）B 15.在正四棱台ABCD一ABCD中，AB=4,AB=2,AA1一√6，则该棱台的体积为：▲ 【高一数学第2页（共4页）】 16.汾阳文峰塔建于明末清初，位于山西省汾阳市城区以东2公里的建昌 村，该塔共十三层，雄伟挺拔，高度位于中国砖结构古塔之首.如图，某测 绘小组为了测量汾阳文峰塔的实际高度AB,选取了与塔底B在同一水 平面内的三个测量基点C,D,E,现测得∠BCD=30°，∠BDC=70°， ∠BED=120°，BE=17.2m,DE=10.32m,在点C测得塔顶A的仰角 为62°，则塔高AB=▲（结果精确到1m).参考数据：取 tan62°=1.88，sin70°=0.94，√144.9616=12.04. 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(10分) 已知复数1=a2+(a-6)i,2=2a一3十a2i,a∈R. (1)若名十2是纯虚数，求a; (2)若1十2>0，求|名1 18.(12分) 如图，正方体ABCD一A1B1CD1被平面EFGH截成两个几何体，其中E,F,G,H分别在 棱C1D1,CC1,BB1,A1B上 (1)证明：EF∥平面DGH. 0 (2)