专题08 三角函数与解三角形小题综合-【冲刺双一流之小题必刷】备战2024年高考数学小题热点题型必刷•满分冲刺 （新高考重庆专用）

专题08 三角函数与解三角形小题综合 一、单选题 1．（2023春·重庆·高三重庆巴蜀中学校考阶段练习）已知角α的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点，则（    ） A． B． C． D． 2．（2023·重庆沙坪坝·重庆一中校考模拟预测）已知中，，，，则（    ） A． B． C． D． 3．（2023·重庆·统考模拟预测）已知为第四象限角，且，则（    ） A． B． C． D． 4．（2023·重庆·统考模拟预测）已知函数，若对于任意实数x，都有，则的最小值为（    ） A．2 B． C．4 D．8 5．（2023·重庆·统考三模）将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象，则“”是“函数为偶函数”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．（2023·重庆万州·重庆市万州第三中学校考模拟预测）若，则（    ） A． B．0 C． D．1 7．（2023·重庆·统考模拟预测）水滴型潜艇的线型特点是首部呈圆钝的纺锤形，潜艇的横剖面几乎都为圆截面，艇身从中部开始向后逐渐变细，尾部呈尖尾状，小刘利用几何作图软件画出了水滴的形状（如图），由线段和优弧围成，其中连线竖直、与圆弧相切，已知“水滴”的水平宽度与竖直高度之比为，则（    ）    A． B． C． D． 8．（2023·重庆·统考模拟预测）我国南宋著名数学家秦九韶提出了由三角形三边求三角形面积的“三斜求积”，设的三个内角所对的边分别为，，，面积为S，则“三斜求积”公式为，若，，则用“三斜求积”公式求得的面积为（    ） A． B． C． D．1 9．（2023·重庆·校联考三模）已知同时满足下列三个条件： ①当时，的最小值为； ②是偶函数； ③． 若在上有两个零点，则实数m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 10．（2023春·重庆·高三重庆一中校考阶段练习）设，若，则的最小值为（    ）． A． B． C． D． 11．（2023·重庆·统考模拟预测）已知，则（    ） A． B． C． D． 12．（2023·重庆·统考模拟预测）式子化简的结果为（    ） A． B． C． D． 13．（2023春·重庆·高三校联考阶段练习）已知函数的图象向左平移个单位后关于直线对称，则下列说法错误的是（    ） A．在区间上有一个零点 B．关于对称 C．在区间上单调递增 D．在区间上的最大值为2 14．（2023·重庆·重庆南开中学校考模拟预测）将函数的图像向左平移个单位后的函数图像关于轴对称，则实数的最小值为（    ） A． B． C． D． 15．（2023春·重庆渝中·高三重庆巴蜀中学校考阶段练习）已知是三角形的一个内角，且满足，则（    ） A．2 B．1 C．3 D． 二、多选题 16．（2023春·重庆渝中·高三重庆巴蜀中学校考阶段练习）要得到函数的图象，只需将图象上的所有点（    ） A．横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位 B．横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位 C．向左平移个单位，再把横坐标伸长到原来的2倍 D．向右平移个单位，再把横坐标缩短到原来的 17．（2023·重庆·统考二模）已知函数，则下列说法正确的是（    ） A． B．的图象的对称中心是 C．函数的零点是 D．在上单调递增 18．（2023春·重庆渝中·高三重庆巴蜀中学校考阶段练习）已知函数，方程在区间上有且仅有3个不等实根，则（    ） A．的取值范围是 B．在区间为上单调递增 C．若，则直线是曲线的对称轴 D．在区间上存在，，满足 19．（2023·重庆·统考三模）已知函数，则下列说法正确的是（    ） A．函数的最小正周期是 B．，使 C．在 内有4个零点 D．函数的图像是中心对称图形 20．（2023·重庆·统考三模）已知函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（    ） A．直线是图象的一条对称轴 B．函数的图象可由的图象向左平移个单位得到 C．若，则的最小值为 D．方程有3个实根 21．（2023·重庆·统考模拟预测）已知函数，则下列结论正确的是（    ） A．时，在上单调递增 B．时，的最小正周期为 C．时，在R上的最小值为1 D．对任意的正整数n，的图象都关于直线对称 22．（2023·重庆万州·重庆市万州第三中学校考模拟预测）已知函数的导函数的部分图象如图所示，其中点分别为的图象上的一个最低点和一个最高点，则（    ）    A． B．图象的对称轴为直线 C．图象的一个对称中心为点 D．将的图象向右平移个单位长度，再将所有点的纵坐标伸长为原来的2倍，即可得到的图象 23．（2023·重庆万州·统考模拟预测）关于函数，下列说法中正确的有（