山东省泰安市新泰市第一中学东校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

新泰一中东校高一下学期第一次质量检测 数学试题 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一､单选题（40分） 1. 若在△ABC中，，，且，，则△ABC的形状是（ ） A. 正三角形 B. 锐角三角形 C. 斜三角形 D. 等腰直角三角形 2. （ ） A B. C. D. 3. 在中，已知D是AB边上一点，且，则（ ） A B. C. D. 4. 已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，其终边经过点，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知向量、不共线，且，若与共线，则实数的值为（ ） A. B. C. 或 D. 或 6. 已知，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，则（ ） A. 的最大值为4 B. 的图象关于点对称 C. 在单调递增 D. 将函数的图象向左平移个单位得到一个奇函数 二､多选题（共20分） 9. 下列命题正确的有（ ） A. 方向相反的两个非零向量一定共线 B. 单位向量都相等 C. 若两个向量相等，则它们的起点相同，终点相同 D. “若是不共线四点，且'“四边形是平行四边形” 10. 下列说法正确的是（ ） A. 向量在向量上的投影向量可表示为 B. 若，则与的夹角θ的范围是 C. 若是等边三角形，则，的夹角为 D. 若，则 11. 要得到函数的图象，只要将函数图象上所有的点（ ） A. 横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位 B. 横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位 C. 向左平移个单位，再将所得图象每一点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变） D. 向左平移个单位，再将所得图象每一点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变） 12. 若函数的最小正周期为，则（ ） A. B. 在上单调递增 C. 在内有5个零点 D. 在上的值域为 第II卷（非选择题） 三､填空题（共20分） 13. 若两个非零向量，满足，则与的夹角为______． 14. 函数的图象向左平移个单位后与函数的图象重合，则_________． 15. 已知，，，求______． 16. 如图，在平行四边形中，，分别是，上的点，且满足，，记，，则向量__（用，来表示）；若，，且，则__． 四､解答题（共70分） 17. 如图，中，.设. （1）用表示； （2）若为内部一点，且.求证：三点共线，并指明点的具体位置. 18. 已知是钝角，是锐角，，. （1）求的值； （2）求的值. 19. 已知向量与夹角，且，． （1）求，； （2）求； （3）与的夹角的余弦值． 20. 如图，在中，，，，点为线段上任意一点. （1）求； （2）求的最小值. 21. 如图所示，摩天轮的直径为100m，最高点距离地面高度为110m，摩天轮的圆周上均匀地安装着24个座舱，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，并且运行时按逆时针匀速旋转，转一周大约需要12min． （1）游客甲坐上摩天轮的座舱，开始转动后距离地面的高度为，求在转动一周的过程中，H关于t的函数解析式； （2）在甲进座舱后间隔3个座舱乙游客进座舱（如图所示，此时甲、乙分别位于P、Q两点，本题中将座舱视为圆周上的点），以乙进座舱后开始计时，在运行一周的过程中，求两人距离地面的高度差h（单位：m）关于t的函数解析式，并求出时t的取值范围． 22. 已知函数 （1）将函数化简成的形式，并求出函数的最小正周期； （2）将函数的图象各点的横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），再向左平移个单位长度，得到函数的图象.若方程在上有两个不同的解，，求实数的取值范围，并求的值. 新泰一中东校高一下学期第一次质量检测 数学试题 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一､单选题（40分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二､多选题（共20分） 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】AB 【11题答案】 【答案】BC 【12题答案】 【答案】BC 第II卷（非选择题） 三､填空题（共20分） 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 ①. ②. 四､解答题（共70分） 【17题答案】 【