精品解析：山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题

大同市浑源七中2022-2023学年第二学期期末调研测试 高二数学试题 一、选择题（本大题共12道小题，每小题5分，共计60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 命题“，”的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 设函数在定义域内可导，其图象如图所示，则导函数的图象可能是（ ） A B. C. D. 3. 短道速滑队进行冬奥会选拔赛（6人决出第一一六名），记“甲得第一名”为p，“乙得第二名”为q，“丙得第三名”为r，若是真命题，是假命题，是真命题，则选拔赛的结果为（ ） A. 甲第一、乙第二、丙第三 B. 甲第二、乙第一、丙第三 C. 甲第一、乙第三、丙第二 D. 甲第一、乙没得第二名、丙第三 4. 若函数的最小值是，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 展开式中常数项为（ ） A. -20 B. 20 C. -15 D. 15 6. 平行六面体的所有棱长均为1，，则的长度为（ ） A. B. C. D. 7. 已知抛物线的焦点为，过的直线交于点，分别在点处作的两条切线，两条切线交于点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 的值等于（ ） A. -2 B. 0 C. 8 D. 10 9. 实验测得六组成对数据的值为，，，，，，由此可得y与x之间的回归方程为，则可预测当时，y的值为（ ） A. 67 B. 66 C. 65 D. 64 10. “”是“属于函数单调递增区间”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分且必要条件 D. 既不充分也不必要条件 11. 已知定义在上的函数． 对任意区间和，若存在开区间，使得，且对任意（）都成立，则称为在上的一个“M点”． 有以下两个命题： ①若是在区间上最大值，则是在区间上的一个M点； ②若对任意，都是在区间上的一个M点，则在上严格增． 那么（ ） A. ①是真命题，②是假命题 B. ①是假命题，②是真命题 C. ①、②都是真命题 D. ①、②都是假命题 12. 若不等式在上有实数解，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 设双曲线的左、右焦点分别为，，为双曲线右支上一点，且，则的大小为__________． 14. 数列中，，，则的前项的和为_________． 15. 某校高二（4）班统计全班同学中午在食堂用餐时间，有7人用时为6分钟，有14人用时7分钟，有15人用时为8分钟，还有4人用时为10分钟，则高二（4）班全体同学用餐平均用时为____分钟. 16. 已知圆，，是圆上两点，点且，则最大值是______. 三、解答题（本大题共6小题，第17题10分，其余每题12分，共70分） 17. 已知函数的图象过点，且在点P处的切线恰好与直线垂直． （1）求函数的解析式； （2）若函数在区间上单调递增，求实数m取值范围． 18. 已知正项数列的前项和为，且满足． （1）求，； （2）设，数列的前项和为，求证：． 19. 如图，直四棱柱，底面是边长为2的菱形，，，点在平面上，且平面. （1）求的长； （2）若为的中点，求与平面所成角的正弦值. 20. 已知. （1）求单调区间； （2）点为图象上一点，设函数在点A处的切线为直线l，若直线l与x轴交于点，求c的最大值. 21. . （1）求在上的最小值； （2），且，，，求a的取值范围. 22. 已知抛物线C：（）上一点（）与焦点距离为2. （1）求p和m； （2）若在抛物线C上存在点A，B，使得，设的中点为D，且D到抛物线C的准线的距离为，求点D的坐标. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 大同市浑源七中2022-2023学年第二学期期末调研测试 高二数学试题 一、选择题（本大题共12道小题，每小题5分，共计60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 命题“，”的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】根据全称命题的否定为特称命题判断即可. 【详解】根据全称命题的否定可得，命题“，”的否定为 “，”. 故选：C 2. 设函数在定义域内可导，其图象如图所示，则导函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据函数图象得出单调性，然后判断导函数的正负即可选出答案. 【详解】由函数的图象，知 当时，是单调递减的，所以； 当时，先递减，后递增，最后递减，所以先负后正，最后为负． 故选：B． 3. 短道速滑队进行冬奥会选拔