精品解析：河北省邢台市2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

2022~2023学年高一（下）第三次月考 数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第二册第六章至第十章. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 从全市5万名高中生中随机抽取500名学生，以此来了解这5万名高中生的身高，在这一情境中，这5万名高中生的身高的全体是指（ ） A. 个体 B. 总体 C. 样本 D. 样本量 2. 已知集合是四棱柱是长方体是直四棱柱是正四棱柱，集合之间的关系为（ ） A. B. C. D. 3. 若纯虚数满足，则实数的值为（ ） A. 1 B. -1 C. 0 D. ±1 4. 已知数据是某市个普通职工的年收入（单位：元），若去掉一个最高年收入和一个最低年收入，则新数据与原数据相比，一定不变的数字特征是（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 方差 D. 极差 5. 已知为坐标原点，，若点是上靠近点的三等分点，则（ ） A. B. C. 2 D. 4 6. 已知一组数据的平均数为，标准差为，则数据的平均数和方差分别为（ ） A. B. C. D. 7. 七巧板，又称七巧图､智慧板，是中国古代劳动人民的发明，其历史至少可以追溯到公元前一世纪，到了明代基本定型，于明､清两代在民间广泛流传.某同学用边长为4的正方形木板制作了一套七巧板，如图所示，木板形状包括个等腰直角三角形，个正方形和个平行四边形.若该同学从块木板中任意取出块，则这块木板全等的概率是（ ） A B. C. D. 8. 先后抛掷两枚质地均匀骰子，第一次和第二次出现的点数分别记为，设事件表示随机事件“和都是奇数”，事件表示随机事件“和中至少有一个是奇数”，事件表示随机事件“和都是偶数”，现有下列4个结论： ①； ②； ③； ④. 其中所有正确结论的编号是（ ） A. ②③ B. ②④ C. ①③ D. ①④ 二､选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 对某地区2023年学生人数进行了统计，并绘制成如图所示的扇形统计图.在初中生中，九年级学生人数最多，八年级学生人数最少，七年级学生人数约为1.2万，则（ ） A. 该地区2023年的学生人数约为15万 B. 该地区2023年高中生的人数比八年级学生人数的2倍还多 C. 该地区2023年小学生的人数比初中生､高中生和大学生的人数之和还多 D. 该地区2023年九年级的学生人数在初中生人数中的占比约为 10. 下列说法正确的是（ ） A. 事件“若，则”是不可能事件 B. 已知某兴趣小组有11人，事件“该兴趣小组中至少有两人生肖相同”是必然事件 C. 现有分别写有数字的五张白色卡片､五张黄色卡片，从中抽取两张卡片，事件“两张卡片的颜色相同”和事件“两张卡片的数字相同”是互斥事件 D. 现有分别写有数字的五张白色卡片､五张黄色卡片，从中抽取两张卡片，事件“两张卡片数字之和为偶数”和事件“两张卡片数字的奇偶性不相同”是互斥且对立事件 11. 已知，为两条不同的直线，，为两个不同的平面，点为空间中一点，则下列命题正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，则 C. 若，，，则过点只能作一条同时与，都平行的直线 D. 若直线与平面所成的角为，则过点恰好能作两条与直线和平面所成角都是的直线 12. 袋中装有3个红球和2个蓝球，这5个球除颜色外完全相同.从袋中不放回地依次摸取3个，每次摸1个，则（ ） A. “第一次取到的是红球”与“第二次取到的是红球”的概率相等 B. “第一次取到是红球”与“第二次取到的是红球”互为独立事件 C. “第二次取到的是蓝球”与“第一次和第二次取到的是同一个颜色的球”的概率相等 D. “三次取到的都是红球”与“第一次和第二次取到的是同一个颜色的球”互为独立事件 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13. 为了解某校老年､中年和青年教师的身体状况，已知老年､中年､青年人数之比为，现用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本，其中老年教师有12人，则样本容量__________. 14. 某电路由三种部件组成（如图），若在某段时间内正常工作的概率分别为