2023年湖南师大附中博才实验中学中考数学模拟试卷

2023年湖南师大附中博才实验中学中考数学模拟试卷 1. 自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，全面普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2. “你是那夜空中最美的星星，照亮我一路前行.”这首朗朗上口的湖南本土励志原创歌曲《早安隆回》成为了全球华人圈的超级神曲，该歌曲抖音单日最高播放量超过了亿，数据450000000用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 3. 下面四个立体图形中主视图是三角形的是(    ) A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 5. 某校进行垃圾分类的环保知识竞赛，进入决赛的共有15名学生，他们的决赛成绩如下表所示：则这15名学生决赛成绩的中位数和众数分别是(    ) 决赛成绩/分 100 95 90 85 人数/名 2 8 2 3 A. 95，97 B. 95，95 C. 95，86 D. 90，95 6. 不等式组的解集为(    ) A. B. C. D. 无解 7. 如图，P是正内的一点，若将绕点B旋转到，则的度数是(    ) A. B. C. D. 8. 下列函数图象中，表示直线的是(    ) A. B. C. D. 9. 如图，四边形ABCD内接于，已知点C为的中点，若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 10. 如图，在矩形ABCD中，连接BD，分别以B、D为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于P、Q两点，作直线PQ，分别与AD、BC交于点M、N，连接BM、若，则四边形MBND的周长为(    ) A. B. 5 C. 10 D. 20 11. 式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是__________. 12. 分解因式：______. 13. 已知的直径，C为上的一点，，则______ 14. 分式方程的解是______. 15. 某校九年级准备开展春季研学活动，对全年级学生各自最想去的活动地点进行了调查，把调查结果制成了如图扇形统计图，则“世界之窗”对应扇形的圆心角为______度． 16. 如图，矩形OABC与反比例函数是非零常数，的图象交于点M，N，与反比例函数是非零常数，的图象交于点B，连接OM，若四边形OMBN的面积为3，则______ . 17. 计算： 18. 先化简，再求值：，其中， 19. 如图，某校为检测师生体温，在校门口安装一台测量体温的红外线测温仪．已知测温仪A距地面，为了了解测温仪的有效测温区间，陈师傅做了如下实验：当他走到F处时，测温仪开始显示额头温度，此时在额头C处测得A的仰角为；当他走到E处时，测温仪停止显示额头温度，此时在额头B处测得A的仰角为若，求有效测温区间EF的长度．参考数据：，， 20. 《民法典》颁布实施已经一年多，胜利社区为了解社区居民对《民法典》内容的知晓情况，对社区居民进行了抽样调查，按知晓情况可分如下四类：A类-完全知晓；B类-知晓；C类-部分知晓；D类-不知晓.并根据调查结果制作了如下不完整的统计图. 知晓等级 频数人 频率 A m B 20 C a n D 10 请根据图表中的数据回答下列问题： 表中______ ，______ ，______ ； 补全条形统计图； 为了加大《民法典》的宣传力度，社区管理部门准备在完全知晓的居民中征集2名志愿宣传者，已知完全知晓的居民中有2名女性，其他为男性，求恰好抽到一男和一女的概率是多少. 21. 如图：已知点C是线段AB的中点，于A，于B，过点C的直线与AE，BF分别交于E， 求证：≌； 若，，求的面积. 22. 近日，教育部印发《义务教育课程方案》和课程标准年版，将劳动从原来的综合实践活动课程中独立出来．某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采购一批菜苗开展种植活动．据了解，市场上每捆A种菜苗的价格是菜苗基地的倍，用300元在市场上购买的A种菜苗比在菜苗基地购买的少3捆． 求菜苗基地每捆A种菜苗的价格． 菜苗基地每捆B种菜苗的价格是30元．学校决定在菜苗基地购买A，B两种菜苗共100捆，且A种菜苗的捆数不超过B种菜苗的捆数．菜苗基地为支持该校活动，对A，B两种菜苗均提供九折优惠．求本次购买最少花费多少钱． 23. 如图所示，在矩形ABCD中，点E在线段CD上，点F在线段AB的延长线上，连接EF交线段BC于点G，连接BD，， 求证：四边形BFED是平行四边形； 若，求DB的长. 24. 已知a、b是两个不相等的实数且，我们规