精品解析：贵州省铜仁市2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题

铜仁市2022年高一年级质量检测试卷 数学学科 本试卷共4页，22题.全卷满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交. 一、单项选择题：本题共8小题，每题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. ，，则（ ） A. B. C. D. 2. 复数，则复数的虚部是（ ） A. B. 2 C. D. 1 3. 函数满足，则（ ） A. B. 0 C. 2 D. 4. 千岛湖是我国一处著名旅游景区，因湖内星罗棋布的一千多个小岛而得名.若已知其中三个小岛满足：，，，则（ ） A. B. C. 或 D. 或 5. 若，为锐角，则（ ） A. B. C. 2 D. 6. 新能源汽车近年在我国发展迅猛，无论是外观还是性能都有了较大进步，下表显示的是两款新能源汽车连续五次的实际续航里程（二者测量条件相同），则下列结论错误的是（ ） 360 350 310 350 380 320 360 330 350 390 A. A款车型续航里程的众数为350 B. 款车型续航里程的极差为70 C. 两款车型续航里程的平均数相等 D. A款车型比款车型续航里程的方差较大 7. 三棱锥的底面是斜边的等腰直角三角形，，则该三棱锥外接球的表面积为（ ） A. B. C. D. 8. 已知向量，有下列四个结论： ①向量与反向； ②向量与垂直； ③向量在向量上的投影向量为； ④向量在向量上的投影向量为. 若以上四个结论中只有一个结论是错误的，则的值为（ ） A. 7 B. C. 17 D. 二、多项选择题：本题共4小题，每题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分. 9. 下面关于复数的说法正确的是（ ） A. B. C. 的共轭复数 D. 复数的对应点在单位圆上 10. 在正方体中，、分别是棱、中点，则下列结论中正确的是（ ） A. B. 与是异面直线 C. 直角三角形 D. 与所成角的余弦值 11. （多选题）从一批产品中取出三件产品，设“三件产品全不是次品”，“三件产品全是次品”，“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（ ） A. A与B互斥且为对立事件 B. B与C互斥且为对立事件 C. A与C存在有包含关系 D. A与C不是对立事件 12. 某导演的纪录片《垃圾围城》真实地反映了城市垃圾污染问题，目前中国668个城市中有超过的城市处于垃圾的包围之中，且城市垃圾中的快递行业产生的包装垃圾正在逐年攀升，有关数据显示，某城市从2016年到2019年产生的包装垃圾量如下表： 年份x 2016 2017 2018 2019 包装垃圾y（万吨） 4 6 9 13. 5 （1）有下列函数模型：①；②；③（参考数据：，），以上函数模型（ ） A. 选择模型①，函数模型解析式，近似反映该城市近几年包装垃圾生产量y（万吨）与年份x的函数关系 B. 选择模型②，函数模型解析式，近似反映该城市近几年包装垃圾生产量y（万吨）与年份x的函数关系 C. 若不加以控制，任由包装垃圾如此增长下去，从2021年开始，该城市的包装垃圾将超过40万吨 D. 若不加以控制，任由包装垃圾如此增长下去，从2022年开始，该城市的包装垃圾将超过40万吨 三、填空题：本题共4小题，每题5分，共20分. 13. 学校共有教师800人，其中老、中、青年教师的比例为，若用分层随机抽样的方法选聘40人参加与高考监场，则青年教师应选聘______人. 14. 某红色旅游区招聘导游与讲解员，甲、乙、丙3人应聘，若每一职位必有人应聘，且每人必须应聘一个职位，则仅有甲应聘导游概率是______. 15. 定义在上的奇函数满足，若，则______. 16. 与是相互垂直的单位向量，，，则______. 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17 （1）求值：； （2）若，求的值. 18. 已知，. （1）求； （2）求与夹角余弦值. 19. 已知甲、乙、丙三人独自射击，命中目标的概率分别是、、．设各次射击都相互独立． （