精品解析：贵州省铜仁市2020-2021学年高一下学期期末数学试题

铜仁市2020～2021学年高一年级下学期期末质量检测试卷 数学 本试卷共8页，22题.全卷满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡的非答题区域均无效. 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交. 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 不等式的解集为（ ） A. 或 B. C. 或 D. 2. 已知等比数列中，首项为2，公比为2，则（ ） A. 20 B. 512 C. 1024 D. 2012 3. 在中，角，，所对的边分别是，，，若，，，则（ ） A. 2 B. C. 1 D. 4. 下列命题正确的是（ ） A. 棱柱的底面一定是平行四边形 B. 棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥 C. 棱锥的底面一定是三角形 D. 棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱 5. 直线经过原点和点，则直线的倾斜角是（ ） A 45° B. 135° C. 45°或135° D. 6. 两圆：与：的公切线条数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 直线与直线垂直，则的值为（ ） A. B. C. 6 D. 8. 两直线与是异面直线，，则、的位置关系是（ ） A. 平行或相交 B. 异面或平行 C. 异面或相交 D. 平行或异面或相交 9. 如果实数，满足条件则最大值为（ ） A. 1 B. 2 C. 5 D. 6 10. 已知，，表示直线，表示平面，给出下列命题： ①若，，那么；②若，，那么；③若，，则；④若，，那么．其中正确的命题个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 11. 如图，一个空间几何体三视图均为直角边上1的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为（ ） A B. C. D. 12. 若当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知直线：，：，且，则的值为________． 14. 已知直线（，）平分圆的圆周，则的最小值为________． 15. 已知圆柱的上下底面的中心分别为，，过直线的平面截该圆柱所得的截面是面积为16的正方形，则该圆柱的体积为________． 16. 已知为圆：上第二象限的一动点，直线，与圆的另一个交点分别为，，且直线，的斜率之和为0，则直线的斜率是________． 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 如图，长方体中，，，，求线段的长． 18. 已知的顶点坐标为，，． （1）试判断的形状； （2）求边上的高所在直线的方程． 19. 如图，直三棱柱中，，且，分别是，中点． （1）求证：平面； （2）求证：平面． 20. 在锐角中，是角的对边，. （1）求角的度数； （2）若，且的面积是，求. 21. 设数列前项和为，且（），数列满足，． （1）求数列的通项公式；并证明：数列是等比数列； （2）设数列满足，求数列的前项和为． 22. 已知过原点的动直线与圆相交于不同的两点，． （1）求圆的圆心坐标； （2）求线段的中点的轨迹的方程； （3）是否存在实数，使得直线与曲线只有一个交点？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 铜仁市2020～2021学年高一年级下学期期末质量检测试卷 数学 本试卷共8页，22题.全卷满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡的非答题区域均无效. 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交. 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 不等式的解集为（ ） A. 或 B. C. 或 D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详