第一章三角形的初步知识（1.1-1.3）同步练习卷2022-2023学年浙教版八年级上册数学

浙教版八年级上数学同步练习卷 （三角形的初步知识1.1-1.3） 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.下列线段能构成三角形的是( )。 A.2，2，4 B.3，4.5 C.1，2，3 D.2，3，6 2.三角形的高( )。 A.在边上 B.在三角形内 C.在三角形外 D.以上均有可能 3.可以用来证明命题“若x+2y=0，则x=y=0”是假命题的反例是( )。 A.x=1，y=1 B.x=2，y=-1 C.x=-1，y=2 D.x=0，y=0 4.如图AB⊥AD，AB⊥BC则以AB为一条高线的三角形共有( )。 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.已知：如图BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E，S△ABC=36cm2，AB=18cm， BC=12cm，则DE的长为( )。 A.cm B.cm C. 4 cm D.不能确定 6.在三角形中，最大的内角不能小于( )。 A.30° B.45° C.60° D.90° 7.下列命题中，真命题是( )。 A.垂直于同一直线的两条直线平行 B.有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等 C.三角形三个内角中，至少有2个锐角 D.有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等 8.三角形的周长为15cm，其中两边都等于第三边的两倍，那么这个三角形最短的边为( )。 A. 1 cm B 2 cm C. 3 cm D. 4 cm 9.在△ABC中，已知∠A=∠B+∠C，则△ABC是( )。 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定 10.如图，BF是∠ABD的平分线，CE是∠ACD的平分线，BF与CE交于G，若∠BDC=130°，∠BGC=100°，则∠A的度数为( )。 A.60° B.70° C.80° D.90° 二、填空题(每小题4分，共24分) 11.将命题“同角或等角的补角相等”改写成“如果……那么…”的形式： . 12.命题“若x(1-x)=0，则x=0”是 命题(填“真”、假)，证明时可举出的反例是 . . 13.若三角形的周长为13，且三边均为整数，则满足条件的三角形有 种. 14.如图，∠1+∠2+∠3+∠4= 度. 15.如图，在△ABC中，AD为高，AE为角平分线，∠B=70°，∠C=30°，则∠DAE的度数为 . 16.如图，△ABC中，∠B=∠C，E是AC上一点，ED⊥BC，DF⊥AB，垂足分别是D，F，若∠AED=140°，则∠C= . 三、解答题(17题至23题分别为6、8、8、10、10、12、12分，共66分) 17.已知三角形的三边长分别是3、x、9，化简|x-5|+|x-13|。 18.如图AB∥CD，EF交AB于点G，交CD于点H，GM平分∠BGH，HM平分∠GHD. (1)求证：GM⊥HM； (2)用文字语言叙述这个命题. 19.如图，D是△ABC内任意一点，连结DA，DB，DC. 求证：DA+DB+DC>(AB+BC+CA). 20.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高线，AF是△ABC的角平分线，∠BAC=100°，∠C=60°，求∠FAB、∠AFD、∠FAD的度数. 21.如图，已知∠ACD是△ABC的外角，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE、CE相交于点E.求证：∠E=∠A. 22.如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=22°，求∠BDC. 23.阅读以下材料并填空.平面上有n个点(n>2)，且任意三个点不在同一条直线上，过这些点作直线，一共能作出多少条不同的直线? ①分析：当仅有两个点时，可连成1条直线；当有3个点时，可连成3条直线；当有4个点时，可连成6条直线；当有5个点时，可连成10条直线… ②归纳：考察点的个数n和可连成直线的条数S.发现： ③推理：平面上有n个点，两点确定一条直线取第一个点A有n种取法，取第二个点B有(n-1)种取法，所以一共可连成n(n-1)条直线，但AB与BA是同一条直线，故应除以2，即. ④结论：. 试探究以下问题： 平面上有n(n≥3)个点，任意三个点不在同一直线上，过任意三点作三角形，一共能作出多少个不同的三角形? (1)分析：当仅有3个点时，可作 个三角形；当有4个点时，可作 个三角形