2022-2023学年浙教版八年级上册数学单元测试卷（2） 第一章：三角形的初步知识

浙教版八年级上数学单元测试卷（2） （第一章：三角形的初步知识） 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.一个三角形三个内角的度数之比为2：3：5，这个三角形一定是( )。 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 2.下列说法：①全等三角形的面积相等；②全等三角形的周长相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的对应边相等。其中正确的有( )。 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12如何求这个三角形的面积?”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解”，小华根据小明的提示作出的图形正确的是( )。 4.如图所示，∠A，∠1，∠2的大小关系是( )。 A.∠A>∠1>∠2 B.∠2>∠1>∠A C.∠A>∠2>∠1 D.∠2>∠A>∠1 5.如图，锐角三角形ABC中，直线l为BC的中垂线，直线m为∠ABC的角平分线，l与m相交于P点.若∠BAC=60°，∠ACP=24°，则∠ABP是( )。 A.24° B.30° C.32° D.36° 6.根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是( )。 A. AB=3， BC=4，AC=8 B.∠A=60°，∠B=45°，AB=4 C. AB=3，BC=3，∠A=30° D.∠C=90°，AB=6 7.如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是( )。 A. AB=AC B. BD=CD C.∠B=∠C D.∠BDA=∠CDA 8.将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠a的度数是( )。 A.45° B.60° C.75° D.90° 9.用尺规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC=∠BOC的依据是 ( )。 A. SSS B. ASA C. AAS D.角平分线上的点到角两边距离相等 10.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是( )。 ①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(每小题4分，共24分) 11.如图，△ABC中，∠1+∠2+∠3= 度，∠4+∠5+∠6 度. 12.如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，交AC于D.若DC=3，则点D到AB的距离是 . 13.如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，∠A，∠1，∠2之间有一种数量关系始终保持不变，这种关系是 . 14.如图所示，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则下列结论： ①AC=AF；②∠FAB=∠EAB；③EF=BC；④∠EAB=∠FAC.其中正确的是 . 15.如图在△ABC中，AB=5cm，AC=3cm，BC的垂直平分线分别交AB，BC于D，E，则△ACD的周长为 cm. 16.如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC=120°.若以D为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，且DM=DN，连结MN，△AMN的周长为 . 三、解答题(17题至23题分别为6、8、8、10、10、12、12分，共66分) 17.如图，在△ABC中已知AD⊥BC，∠B=64°，∠C=56°。 (1)求∠BAD和∠DAC的度数； (2)若DE平分∠ADB，求∠AED的度数。 18.如图，在△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC，AF平分外角∠BAD，BE与FA交于点E.求∠E的度数。 19.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB. (1)求∠CAD的度数； (2)延长AC至E，使CE=AC，求证：DA=DE. 20.如图，在△ABC中，AC=6cm，AB=9cm，D是边BC上一点，AD平分∠BAC，在AB上截取AE=AC，连结DE，已知DE=2cm，BD=3cm.求： (1)线段BC的长； (2)若∠ACB的平分线CF交AD于点O，且O到AC的距离是acm，请用含a的代数式表示△ABC的面积. 21.以点A为顶点作两个等腰直角三角形(△ABC，△ADE)，如图1所示放置，使得一直角边重合，连结BD， CE。 (1)说明BD=CE； (2)延长BD，交CE于点F，求∠BFC的度数； (