2023年贵州省贵阳市息烽县中考数学模拟试卷

2023年贵州省贵阳市息烽县中考数学模拟试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列各数中，负数是(    ) A. B. C. D. 2. 如图，用一个平行于长方体底面的平面截长方体，截面的形状是(    ) A. 三角形 B. 平行四边形 C. 矩形 D. 五边形 3. 根据相关统计数据显示，年贵州省约为亿元，则这个数用科学记数法表示正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 如图，直线，直线与被直线所截形成的几个角中，与相等的是(    ) A. B. C. D. 5. 已知，则的值是(    ) A. B. C. D. 6. 如图，在的网格中，其中有个小正方形被涂成了黑色，一个小球在此网格内自由滚动并随机地停留在某个小正方形上，它最终停留在黑色区域的概率是(    ) A. B. C. D. 7. 如图，是线段的垂直平分线，则下列结论一定正确的是(    ) A. B. C. D. 8. 若分式有意义，则的值不可能是(    ) A. B. C. D. 9. 如图是一张矩形纸片，，若将纸片沿折叠，使落在上，点的对应点为点，若，则(    ) A. B. C. D. 10. 已知点的坐标为，则点关于轴对称的点为(    ) A. B. C. D. 11. 如图，中，，利用尺规在，上分别截取，，使；分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；作射线交于点，过点作于点，则下列结论不一定正确的是(    ) A. B. C. D. 12. 如图，两块完全重合的正方形纸片，如果上面的一块绕正方形的中心做的旋转，那么旋转时露出的的面积随着旋转角度的变化而变化，下面表示与关系的图象大致是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共16.0分） 13. 已知是方程的根，则的值为______ ． 14. 一个不透明的袋子中装有个不同颜色的球除颜色外其余相同，通过大量的摸球试验发现，摸到红球的概率稳定在，则据此估算袋中红球的个数是______ ． 15. 在平面直角坐标系内，一次函数与为常数的图象如图所示，则关于的不等式的解集为______ ． 16. 如图，，分别是边长为的等边三角形的两边，上的动点，且，与交于点，则点到点的最小值为______ ． 三、解答题（本大题共9小题，共98.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 先化解，再求值． ，其中，． 在下列方程中选择两个你喜欢的方程，组成二元一次方程组，并进行解答． ； ； ． 18. 本小题分 贵阳市某初中开展了“阳光体育活动”，决定开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球等球类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，学校采用了适当的调查方式并根据调查的结果绘制成如下统计图，请解答下列问题： 本次调查应采用______ 填“普查”或“抽样调查”； 扇形统计图中“排球”对应的值为______ ，扇形的圆心角度数是______ ； 学校准备推荐甲、乙、丙、丁四名同学中的名参加全市中学生篮球比赛，请用列表法或画树状图法分析甲和乙同学同时被选中的概率． 19. 本小题分 如图，在▱中，对角线、交于点，分别延长、至点、点，且，连接，，，． 求证：； 若，判断四边形的形状，并说出理由． 20. 本小题分 疫情期间，根据疫情防控需要，某校购进普通口罩和两种口罩共计个，购进普通口罩花费元，口罩花费元，其中口罩的价格是普通口罩价格的三倍，求两种口罩的单价． 21. 本小题分 如图，一次函数与反比例函数的图象相交于点． 求反比例函数的表达式； 是一次函数与轴的交点，过点作轴，垂足为，求的面积． 22. 本小题分 明明在家用新买的台灯做作业时，将台灯垂直放置于桌面，发现台灯可以抽象成如图所示的几何图形，于是使用工具量出了如下数据：到桌面的距离为，，请你求出台灯上的点到桌面的距离结果精确到，参考数据：，，，，， 23. 本小题分 如图，在三角形中，点在上，以为半径的圆与相切于点，与相交于点． 连接，若，，求的半径； 连接，求证：； 求证：． 24. 本小题分 某商品的进价是每件元，原售价每件元，进行不同程度的涨价后，统计了商品调价当天的售价和利润情况，以下是部分数据： 售价元件 利润元 已知：利润售价进价销售量 当售价为每件元时，求当天售出多少件商品； 通过分析表格数据发现，该商品售价每件涨价元时，销售量减少件，设该商品上涨元，销售量为件，用所学过的函数知识求出与之间满足