2023年江苏省扬州市仪征市中考数学第一次适应性试卷

2023年江苏省扬州市仪征市中考数学第一次适应性试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的相反数是(    ) A. B. C. D. 2. 下列计算中，结果正确的是(    ) A. B. C. D. 3. 下列历届世界杯图标中是轴对称图形的是(    ) A. 卡塔尔 B. 巴西 C. 德国 D. 阿根廷 4. 如图，已知，直角三角板的直角顶点在直线上，若，则等于(    ) A. B. C. D. 5. 我国明代数学读本算法统宗中有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人两，还剩两；若每人两，还差两问银子共有几两？设银子共有两，则可列方程为(    ) A. B. C. D. 6. 与最接近的整数为(    ) A. B. C. D. 7. 如图，在中，，是的中点，，，则等于(    ) A. B. C. D. 8. 已知抛物线为常数经过点，，当时，则的取值范围为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分） 9. 党的二十大报告中指出，我国全社会研发经费支出从一万亿元增加到二万八千亿元，居世界第二位，研发人员总量居世界首位将用科学记数法表示为______ ． 10. 分解因式：          ． 11. 计算的结果是          ． 12. 已知一次函数的图象如图所示，则关于的不等式的解集为______ ． 13. 中，、分别为、中点，延长到，使，，，则四边形的周长为______． 14. 已知点，在二次函数为常数的图象上若，则 ______ 填“”、“”或“”． 15. 如图，在菱形纸片中，，，分别剪出扇形和，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面若点在上，则的最大值是______ ． 16. 如图，两个等边三角形的中心重合，并且三组边分别平行若每组边之间的距离是，则两个等边三角形边长的差是______ ． 17. 如图，等腰中，，，半径为的在射线上运动，当与的一边相切时，线段的长度为______ ． 18. 如图，在中，，，点、、分别在、、边上，且，，则的面积最大值______ ． 三、解答题（本大题共10小题，共96.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 计算： ； ． 20. 本小题分 解不等式组：╔╔ \ begin{cases}2(x-3) \ leqslant x-4\\\dfrac{x-2}{2} 21. 本小题分 镇江市某中学计划成立学生社团，为了解学生对不同社团的喜爱情况，学校随机抽取部分学生进行了“我最喜爱的学生社团”的问卷调查，每位学生只能在“文学社团”、“科技社团”、“书画社团”、“体育社团”和“其他”五项中选择一项学校调查、整理数据之后，绘制了如下两个不完整的统计图表． 社团名称 人数 文学社团 科技社团 书画社团 体育社团 其他 请解答下列问题： ______ ， ______ ； 在扇形统计图中，“文学社团”所对应的扇形圆心角度数为______ ； 若该校共有名学生，请你估计该校学生中选择“书画社团”的总人数． 22. 本小题分 年春节档电影票房火爆，电影流浪地球和满江红深受观众喜爱甲，乙，丙三人从这两部电影中任意选择一部观看． 甲选择流浪地球的概率是______ ； 求甲，乙，丙三人选择同一部电影的概率． 23. 本小题分 如图，在四边形中，与相交于点，且，点在上，满足． 求证：四边形是平行四边形； 若，，，求四边形的面积． 24. 本小题分 ，两种机器人都被用来搬运化工原料，型机器人比型机器人每小时多搬运，型机器人搬运所用时间与型机器人搬运所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？ 25. 本小题分 如图，为的直径，点、点为上异于、的两点，连接，过点作，交的延长线于点，连接、． 若，求证：是的切线． 若的半径为，，求的长． 26. 本小题分 如图，在中，，，，请用无刻度的直尺和圆规作图，并回答下列问题： 在图的线段上作出点，使得保留作图痕迹，不写作法； 如图，已知的中点，在作出点，使得保留作图痕迹，不写作法； 在第问的基础上，在图线段上作出点，使得保留作图痕迹，写出作法． 27. 本小题分 定义：两个相似三角形共边且位于一个角的角平分线两边，则称这样的两个相似三角形为邻似三角形． 初步理解：如图，四边形中，对角线平分，，求证：和为邻似三角形； 尝试应用：在的基础上，如图，若，，，求四边形的周长； 拓展应用：如图，四边形中，和为邻似三角形，对角线平分，且若，，，求的面积． 28.