2023年湖北省天门外国语学校中考数学模拟试卷（5月份）

2023年湖北省天门外国语学校中考数学模拟试卷（5月份） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列各数：，，，，其中最小的实数是(    ) A. B. C. D. 2. “口罩”表示此类型的口罩对空气动力学直径的颗粒过滤效果达到以上其中用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 3. 某几何体的三视图如图所示，那么该几何体的形状是(    ) A. 三棱柱 B. 圆柱体 C. 立方体 D. 长方体 4. 如图，一航班沿北偏东方向从地飞往地，到达地上空时，由于天气情况不适合着陆，准备备降地，已知地在地的北偏西方向，则其改变航向时的度数为(    ) A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是(    ) A. 打开电视机，它正在播广告是必然事件 B. 掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率可能为 C. 一组数据“，，，，，，”的众数是，中位数是 D. 从全校名学生中抽取名调查了解寒假阅读情况，抽取的样本容量为 7. 一次函数的图象如图所示，则二次函数的图象经过(    ) A. 第一、二象限 B. 第二象限 C. 第三、四象限 D. 第三象限 8. 如图，圆锥的轴截面是一个斜边为的等腰直角三角形，则这个圆锥的侧面积是(    ) A. B. C. D. 9. 个全等的小正方形拼成如图所示的图形，点、、、是小正方形的顶点，是边上一点是与的交点，若线段恰好将这个图形分成面积相等的两个部分，则的值为(    ) A. B. C. D. 10. 如图，在菱形中，，，点、、分别是、、上的点，其中，点从点出发，以每秒个单位长度沿折线运动；点以每秒个单位沿折线运动，当其中一个点到达后，另一个点也停止运动，设的面积为，点，的运动时间为秒，则与的函数关系的大致图象是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 分解因式：______． 12. 有背面完全相同，正面分别画有等腰三角形、矩形、菱形、正方形的卡片张，现正面朝下放置在桌面上，将其混合后，一次性从中随机抽取两张，则抽中卡片上正面的图形都是中心对称图形的概率为        ． 13. 笔记本元本，铅笔元支，某同学购买笔记本和铅笔两种都要买，恰好用去元，那么共有______种购买方案． 14. 如图，是半圆的直径，为半圆的中点，，，反比例函数的图象经过点，则的值为______ ． 15. 如图，和都是等腰直角三角形，，点是边上的动点不与点、重合，与交于点，连结下列结论：；；若，则；在内存在唯一一点，使得的值最小，若点在的延长线上，且的长为，则其中含所有正确结论的选项是______． 三、解答题（本大题共9小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 本小题分 计算：． 先化简，再求值：，请在范围内选择一个你喜欢的整数代入求值． 17. 本小题分 某校在全校范围内随机抽取了一些学生进行“我最喜欢的球类运动”调查，将调查结果整理后绘制如下两幅不完整的统计图． 请根据图中的信息，解答下列各题： 在本次调查中，一共抽取了______ 名学生，在扇形统计图中，羽毛球对应的圆心角为______ 度； 请补全条形统计图； 统计发现，该校“最喜欢篮球”的人数与“最喜欢足球”人数大约相差人，请估计全校总人数． 18. 本小题分 请用无刻度直尺完成下列作图，不写画法，保留画图痕迹画图结果用实线，画图过程用虚线表示如图，平面直角坐标系中，，，，连接，经过，，画，连接． 作出的中点； 将线段绕点顺时针旋转得线段，在线段上作点，使． 19. 本小题分 如图，从水平面看一山坡上的通讯铁塔，在点处用测角仪测得塔顶端点的仰角是，向前走米到达点，用测角仪测得塔顶端点和塔底端点的仰角分别是和． 求的度数； 求该铁塔的高度．结果精确到米；参考数据：， 20. 本小题分 已知关于的一元二次方程，其中为常数． 求证：无论为何值，方程总有两个不相等实数根； 已知函数的图象不经过第三象限，求的取值范围； 若原方程的一个根大于，另一个根小于，求的最大整数值． 21. 本小题分 如图，中，，以为直径的半圆交于点，是中点，射线交的延长线于点． 求证：是半圆的切线； 若，，求线段的长． 22. 本小题分 某通讯公司推出两种收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种没有月租费，且两种收费方式的通话时间分钟与收费元之间的函数关系如图所示： 有月租费的收费方式是______ 填或，月租费是______ 元； 请结合图象，根据用户