精品解析：江西省南昌市第十九中学2022-2023学年九年级上学期第三次月考数学试题

南昌十九中2022-2023学年九年级第三次月考试卷数学 一、选择题（每小题3分，共18分） 1. 的相反数是（ ） A. B. ﹣5 C. 5 D. 2. 如图所示的几何体，其左视图是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，直线，点F是上一点，，交于E，若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是( ) A B. C. D. 5. 某数学兴趣小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的统计图，那么符合这一结果的实验最有可能的是（ ） A. 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” B. 一副只有四种花色的52张普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 C. 抛掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4 D. 暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球 6. 如图，在平面直角坐标系中，平行于x轴的直线，与二次函数，分别交于A、B和C、D，若，则a为（ ） A. 4 B. C. 2 D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 7. 若分式的值为0，则x的值是_____． 8. 中国“神威·太湖之光”计算机最高运行速度为1250000000亿次/秒，将数1250000000用科学记数法可表示为__________. 9. 分解因式：______． 10. 已知、是一元二次方程的两根，则______． 11. 如图，是圆O的直径，点C、D是半圆的三等分点，与交于点E．如果，那么______． 12. 如图，在中，，，，点D在上，且，点M在的边上，点F为的中点，则当时，的长为______． 三、解答题（每小题6分，共30分） 13. （1）解不等式组：； （2）如图，，，与相交于点O，求证：． 14. 先化简，再求值：，其中． 15. “菊润初经雨，橙香独占秋”，如图，橙子是一种甘甜爽口的水果，富含丰维生C．某水果商城为了了解两种橙子市场销售情况，购进了一批数量相等的“血橙”和“脐橙”供客户对比品尝，其中购买“脐橙”用了420元，购买“血橙”用了756元，已知每千克“血橙”进价比每千克“脐橙”贵8元．求每千克“血橙”和“脐橙”进价各是多少元？ 16. 为落实“垃圾分类”，环保部门要求垃圾要按A，B，C，D四类分别装袋、投放，其中A类指废电池，过期药品等有毒垃圾，B类指剩余食品等厨余垃圾，C类指塑料、废纸等可回收物，D类指出其他垃圾，小明、小亮各投放了一袋垃圾． （1）直接写出小明投放的垃圾恰好是A类的概率； （2）求小亮投放的垃圾与小明投放的垃圾是同一类的概率． 17. 已知和都是等边三角形，点B，C，E，F在同一直线上，请仅用无刻度直尺画图： （1）在图1中，点C与点E重合，画出线段的中点P； （2）在图2中，点E是线段的中点，画一条与相等的线段． 四、解答题（每小题8分，共24分） 18. 在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点（﹣1，0），（0，2）． （1）求这个一次函数的表达式； （2）当x＞﹣2时，对于x每一个值，函数y＝mx（m≠0）的值小于一次函数y＝kx+b（k≠0）的值，直接写出m的取值范围． 19. 某校为了解学生每周参加家务劳动的情况，随机调查了该校部分学生每周参加家务劳动的时间，根据调查结果，绘制出如图的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次接受调查的学生人数为______，图①中m的值为______； （2）求统计的这组每周参加家务劳动时间数据的众数、中位数和平均数； （3）根据统计的这组每周参加家务劳动时间的样本数据，若该校共有1200名学生，估计该校每周参加家务劳动的时间大于1h的学生人数． 20. 如图，在中，．线段是由线段平移得到的，点F在边上，是以为斜边的等腰直角三角形，且点D恰好在的延长线上． （1）求证：； （2）求证：． 五、解答题（每小题9分，共18分） 21. 如图，四边形内接于，，延长线交于点F，点E在上，且． （1）求证：是的切线： （2）当时，求证：． 22. 某数学兴趣小组在探究函数的图象和性质时经历以下几个学习过程： （Ⅰ）列表（完成以下表格）． x … 0 1 2 3 4 5 … … 12 5 0 — 0 5 12 … … 12 5 0 — — — 0 5 12 … （Ⅱ）描点并画出函数图象草图（在备用图①中描点并画图）． （Ⅲ）根据图象解决以下问题： （1）数学小组探究发现直线与函数的图象交于点，，则不等