精品解析：内蒙古乌兰浩特市第四中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题

可学科网 2022~2023学年度下学期高一年级第三次月考试题 数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应 题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色.墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域 内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效 4.本卷命题范围：人教A版必修第一册，必修第二册第六章. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1.已知集合 ,则AnB=（） A.1 B.{-1, e{3 2.下列说法错误是(). A.向量CD与向量DC长度相等 B.起点相同的单位向量，终点必相同 C.向量的模可以比较大小 D.任一非零向量都可以平行移动 3设e为单位向量，12，当。d,e的夹角为于时，a在e上的投影向量为() A-1e D3, 4c0s165°=() A-6+V2 B6+迈 c6-5 D2-V6 4 4 4 4 5.已知幂函数f(x)的图像过点 则() A.(x)为减函数 B.f(x)的值域为(0，+0) C.f(x)为奇函数 D.f(x)的定义域为R 第1页/共4页 可学科网 空组卷网 6.如图，飞机飞行的航线AB和地面目标C在同一铅直平面内，在A处测得目标C的俯角为30°，飞行10 千米到达B处，测得目标C的俯角为75°，这时B处与地面目标C的距离为(). 30 V75 A.5千米 B.5√2千米 C.4千米 D.42千米 7.已知函数fx)=4sin(@x+p)A>0,@>0,lp<3 的图象如图所示，则f(0)=() 02π A B V3 C.5 D.3 2 8.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若ac=6,sinB+2 sin C cosA=0,则△ABC面 积的最大值为() A 5 B. 3 c v3 03 4 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,C,且b=2,A=T若A4BC有唯一解，则a的 值可以是() A.1 B.√5 c.5 D.5 10.tan(a+B)=0的充要条件可以是() Aa+B=kπk∈Z) B a+B=-kr(keZ) 2 C.sina+β)=0 D.tana+tanβ=0 11.如图所示，在△ABC中，点D在边BC上，且CD=2DB,点E在AD上，且AD=3AE,则() 第2页/共4页 学科网 空组卷回 D A AD-14C+24B B.CE-AD-AC 3 3 C.CE-2AB+8AC 9 D.CE-24B-8AC 9 12.设函数(x)定义域为R,x-1为奇函数，fx+1为偶函数，当x∈[-1,1]时， f(x=-x2+1,则下列结论正确的是（) B.f(x+7)奇函数 C.f(x)在(6,8)上为减函数 D.方程f(x+1gx=0仅有6个实数解 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知a>0,则4+4的最小值为 14.函数y=c0sr在区间-π，a上为增函数，则a的取值范围是 15如图，在AMBC中，点D在线段BC上，且BD=2DC,若AD=元AB+AC,则之 16.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若b=6,c=9,A=2B,则sinA= 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.在a1BC中，角4，B,C所对的边分别为a,,c,a=7,b=5,且sinC=3 sin B 5 (1)求c (2)求角A的大小 第3页/共4页 学科网 18.已知a=2,=3,2a-=5求： (1)a.6: 2)a+6 19已国=3sn2x+号}1 (1)求f(x)的图象是由y=sinx的图象如何变挨而米？ (2)求∫x)的最小正周期、图象的对称轴方程、最大值及其对应的x的集合 20.已知向量=(2,4)，b=(-3,k) 1)若a1万，求： (2)若a1a+2b),求实数k的值： (3)若ā与b的夹角是钝角，求实数k的取值范围. 21已知函数)=a3+宁为偶函数。 (1)求a的值，并证明f(x)在(0，+oo)上单调递增； (2)求满足f(lgx)<f()的x的取值范围. 22.已知函数f(x=2 sin@xcos@x+2√3cos2ox(o>0)的最小正周期为π. (1)求fx)解析式： (2②)若关于x的方程到=5+a在区同0 上有相异两解x,x 求：①实