2023年湖南省邵阳市中考模拟预测数学试题

2023年湖南省邵阳市中考模拟预测数学试题 一、选择题（10个小题，每题3分，共30分） 1．（3分）计算﹣（﹣1）+|﹣1|，其结果为（　　） A．﹣2 B．2 C．0 D．﹣1 2．（3分）下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为（　　） A．6.75×103吨 B．6.75×104吨 C．0.675×105吨 D．67.5×103吨 4．（3分）三角形的两边长分别是3和6，第三边是方程x2﹣6x+8＝0的解，则这个三角形的周长是（　　） A．11 B．13 C．11或13 D．11和13 5．（3分）在“美丽乡村”评选活动中，某乡镇7个村的得分如下：98，90，88，96，92，96，86，这组数据的中位数和众数分别是（　　） A．90，96 B．92，96 C．92，98 D．91，92 6．（3分）四条线段a，b，c，d成比例，其中a＝2cm，b＝3cm，d＝6cm，则线段c的长为（　　） A．1cm B．4cm C．9cm D．12cm 7．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，DC＝AD，BD平分∠ABC，则点D到AB的距离等于（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 8．（3分）如图，一次函数y1＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y2＝（m为常数且m≠0）的图象都经过A（﹣1，2），B（2，﹣1），结合图象，则不等式kx+b＞的解集是（　　） A．x＜﹣1 B．﹣1＜x＜0 C．x＜﹣1或0＜x＜2 D．﹣1＜x＜0或x＞2 9．（3分）如图，已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为31°，过点C的切线与AB的延长线交于点P，则∠P的度数是（　　） A．​24° B．25° C．28° D．31° 10．（3分）如图，函数y＝ax2+bx+c的图象过点（﹣1，0）和（m，0），请思考下列判断：①abc＜0；②4a+c＜2b；③；④am2+（2a+b）m+a+b+c＜0，正确的是（　　） ​ A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题（8个小题，每题3分，共24分） 11．（3分）因式分解：2a2﹣2＝　 　． 12．（3分）函数y＝的自变量x的取值范围是　 　． 13．（3分）若点（a，b）在一次函数y＝2x﹣3上，则代数式3b﹣6a+1的值是　 　． 14．（3分）如果一个多边形的内角和等于它外角和的3倍，则这个多边形的边数是　 　． 15．（3分）已知圆锥的侧面积为10πcm2，侧面展开图的圆心角为36°，则该圆锥的母线长为　 　cm． 16．（3分）从﹣3．﹣1，π，0，3这五个数中随机抽取一个数，恰好是负数的概率是　 　． 17．（3分）如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CM是斜边AB上的中线，E、F分别为MB、BC的中点，若EF＝1，则AB＝　 　． 18．（3分）如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正方形OABC绕点O顺时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1，依此方式，绕点O连续旋转2023次得到正方形OA2023B2023C2023，那么点A2023的坐标是 　 　． 三、解答题（19-25题，每题8分，26题10分，共66分） 19．（8分）计算：． 20．（8分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中a＝3． 21．（8分）已知：如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，E，F分别为垂足． （1）求证：△ABE≌△CDF； （2）求证：四边形AECF是矩形． 22．（8分）某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的5个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）这次调查的学生共有多少名？ （2）在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数． （3）如果要在这5个主题中任选两个进行调查，根据（2）中调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E）． 23．（8分）山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的A型车去年销售总额为50000元，今年销售总额将比去年减少20%，每辆销售价比去年降低400元，若这两年卖出的数量相同． （1）求今年A型车每辆售价多少元？ （2）该车行计划今年新进一批A型车和B型车共60辆，