精品解析：青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题

2022~2023学年度第二学期大通县期末联考 高一数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：人教A版必修第二册. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知复数z满足，则（ ） A. B. C. 2 D. 5 2. 如图，直角三角形绕直角边旋转，所得的旋转体为（ ） A. 圆锥 B. 圆柱 C. 圆台 D. 球 3. 已知，，，则与的夹角是（ ） A. B. C. D. 4. 在中，，，所对的边分别为，，，若，则（ ）． A. B. C. D. 5. 已知向量，，若，则在上的投影向量的坐标为（ ） A. B. C. D. （ 6. 四名同学各掷骰子5次，并各自记录每次骰子出现的点数，分别统计四名同学的记录结果，可以判断出一定没有出现点数6的是（ ） A. 平均数为3，中位数为2 B. 中位数为3，众数为2 C. 中位数为3，方差为2.8 D. 平均数为2，方差为2.4 7. 如图，在棱长为a的正方体中，点E为棱的中点，则点A到平面的距离为（ ） A. B. C. D. 8. 在中，已知，则形状一定是（ ） A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 等腰或直角三角形 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件“第一枚硬币正面向上”，事件“第二枚硬币反面向上”，下列结论中正确的是（ ） A. 与互对立事件 B. 与为相互独立事件 C. 与相等 D. 10. 已知直线与平面，能使得的充分条件是（ ） A. B. C. D. 11. 为了加深师生对党史的了解，激发广大师生知史爱党､知史爱国的热情，某校举办了“学党史､育文化”暨“喜迎党的二十大”党史知识竞赛，并将1000名师生的竞赛成绩（满分100分，成绩取整数）整理成如图所示的频率分布直方图，则下列说法正确的（ ） A. 的值为0.005； B. 估计成绩低于60分的有25人 C. 估计这组数据的众数为75 D. 估计这组数据的第85百分位数为86 12. 如图，中，，，直线AM交BN于点Q，则（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 若复数在复平面上对应的点位于第二象限，则m的取值范围是________． 14. 某工厂现对一批零件的性能进行抽检，第一次检测每个零件合格的概率是0.8，不合格的零件重新加工后进行第二次检测，第二次检测合格的概率是0.9，如果第二次检测仍不合格，则作报废处理.则每个零件报废的概率为______. 15. 如图，小明同学在山顶A处观测到一辆汽车在一条水平的公路上沿直线匀速行驶，小明在A处测得公路上B，C两点的俯角分别为，，且.若山高m，汽车从C点到B点历时25s，则这辆汽车的速度为______. 16. 已知两平行的平面截球所得截面圆的面积分别为9π和16π，且两截面间的距离为1，则该球的体积为______． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 在平面直角坐标系中，已知，. （1）若，求实数的值； （2）若，，求与数量积. 18. 暑假期间，某中学为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了200名学生并获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，将其整理后分为5组画出频率分布直方图如图所示，但是第一、五两组数据丢失，只知道第五组的频率是第一组的2倍. （1）求第一组、第五组频率并补全频率分布直方图（用阴影涂黑）； （2）现从第四、五组中按分层抽样方法抽取6人参加校古诗词比赛，经过比赛后，第四组得分的平均数，方差，第五组得分的平均数，方差，则这6人得分的平均数和方差分别为多少（方差精确到0.01）？ 19. 如图，在长方体中，，，点P为棱上一点. （1）试确定点P的位置，使得平面，并说明理由； （2）在（1）的条件下，求异面直线与所成角的大小. 20. 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且的面积