精品解析：广西桂林市田家炳中学2023届高三上学期10月月考数学试题

学科网 型组卷网 广西名校高考模拟试卷第一次摸底考试 文科数学 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的) 1.已知集合4={x1<x￡3列，B=10,2,3.则AIB=（) A.{-1,0,2,3 B.{03 C.{0,2 D.{0,2,3 2.某市环境保护局公布了该市A.B两个景区2014年至2020年各年的全年空气质量优良天数的数据.现 根据这组数据绘制了如图所示的折线图。则由该折线图得出的下列结论中正确的是() 2014—2020年景区A、B各年的全年空气质量优良天数折线图 天数 340 320 313 30 293 300 280 293 280 283.255 260 254 262 266262 240 245 220 217 200 203 2014年2015年2016年2017年2018年2019年2020年年份 ·景区A··景区B A.景区A这7年的空气质量优良天数的极差为100 B.这7年A.B景区空气质量优良的天数在2016年相差的最多 C.景区B这7年空气质量优良天数的第60百分位数为273 D.这7年景区A的空气质量优良天数的标准差比景区B的空气质量优良天数的标准差大 3.复数：=1.i,则z+训=（) A.2 B.4 c.√5 D.0 4.如图，网格纸上小正方形的边长为1，实线画出的是某几同体的三视图。则该几何体的体积为() 第1页/共5页 可学科网空组四 8 B. C.4 D.& 3 w>0)的图象向右平移个单位长度得到西数gx)的图像，若 πǒ 5.已知将函数fx=sincwx- 40 3 f(x)和g(x)的图像都关干x=工对称，则w的最小值为() A.2 B.3 C.4 D.6 6.从分别写有1,2.3.4,5的5张卡片中随机抽取1张放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡 片上的数大干第二张卡片上的数的概率为() B. C.7 D. 3 7.函数y=2·2)sinx在区间-π，π的图像大致为() 8.已知函数f(x=a√x+lnx在x=1处取最大值，则实数a=() A.-1 B.1 C.-2 D.2 9.如图.正方体ABCD-ABCD的棱长为1，则下列四个命题不正确的是(). 第2页/共5页 命学科网 B B A.直线BC与平面ABC,D,所成的角等于T B.点C到面ABCD,的距离为 2 C.两条异面直线D,C和BC所成的角为 4 D.三棱柱AAD·BBC外接球半径 3 2 10.已知圆锥的侧面积为3p,它的侧面展开图是圆心角为？的扇形，则此圆锥的底面半径为() A.3p B.1 C.p D.2 11.已知椭圆E: + a2b2 =1(a>b>0)的右焦点为F(4,0),过点F的直线交椭圆于AB两点，若 M(1,-.且0A+0B=20M.则E的方程为() A. =1 4832 C. -=1 D.+= 248 204 12.设a=2e,b=3ei,c=4e2,其中e=2.718L,则a,b,c的大小关系为（） A.a>b>c B.a>c>b C.b>a>c D.c>b>a 二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分） 13.已知向量a=(31,1-t,b=(-2,3,a^b.则t=---… 14.已知圆的圆心在直线X一2y一3=0上，且过点A(2.一3).B(-2,一5).则圆的一般方程为 第3页/共5页 可学科网 组卷 15已知双由线C:号卡-1a>0b>0离心率为左右焦点分为，F,点P在双线G的 右支上.lOP=OF引(O为坐标原点)，写出“直线P℉与C的左支有交点"的C-个值--· 16.在VABC中，设a,b,C分别为角A,B,C对应的边.记VABC的面积为S.且 bsin B+2csin C=4a sin A, 则三的最大值为 三、解答题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.第17-21越为必考题每 道试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答 (一)必考题：共60分 17.某商场为提高服务质量，随机调查了50名男顾客和50名女顾客，每位顾客对该商场的服务给出满意 或不满意的评价，得到下面列联表： 满意 不满意 男顾客 40 10 女顾客 30 20 (1)分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率： (2)能否有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异？ 附：K2= nad-be) (a+b)(c+d)a+c)(b+d) P(K2≥k) 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 1+2=1 18.记数列a,的前n项积为T7m且7十a, (1)证明：数列{T+1}是等比数列： (2)求数列{nTn}的前n项和5n 19.如图所示的多面体