第四章几何图形初步 单元练习 2023-2024学年人教版七年级数学上册

七年级上册第四章几何图形初步单元练习 一、单选题 1．如图，∠AOC为直角，OC是∠BOD的平分线，且∠AOB＝38°，则∠AOD的度数是（　　） A．52° B．90° C．104° D．142° 2．如图，裁掉一个正方形后能折叠成正方体，但不能裁掉的是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 3．下列说法正确的是(　　) A．线段AB是A，B两点间的距离 B．两点间的距离是一个正数，也是一个图形 C．在所有连接两点的线中距离最短 D．在连接两点的所有线中，最短的一条的长度就是两点间的距离 4．已知点A、B、P在一条直线上，下列等式：①AP＝BP；②BP＝AB；③AB＝2AP；④AP+PB＝AB．能判断点P是线段AB的中点的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．一个正方体六个面分别写上“仁”、“义”、“礼”、“智”、“信”、“孝”这6个字，它的表面展开图如图所示，则“孝”字的相对的面上的字是（　　） A．礼 B．智 C．义 D．仁 6．如图，AC⊥BC，直线EF经过点C，若∠1＝35°，则∠2的大小为（　　） A．65° B．55° C．45° D．35° 7．如图所示，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB的度数为（　　） A．45° B．55° C．125° D．135° 8． 中， ， ，则 的度数是（　　） A． B． C． D． 9．已知，则它的补角为（　　） A． B． C． D． 10．若∠a的补角为29°18′，则∠a的大小为（　　） A．150°42′ B．60°42′ C．150°82′ D．60°82′ 二、填空题 11．钟表时间是2时15分时，时针与分针的夹角是　 　． 12． 70°30′的余角为　 　°． 13．如图，甲从A点出发向北偏东60°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西20°方向走到点C，则∠BAC＝　 　°． 14．平面上任意两点确定一条直线，任意三点最多可确定3条直线，若平面上任意n个点最多可确定28条直线，则n的值是　 　． 15．如图，从A到B有多条道路，人们通常会走中间的直路，而不走其他的路，这其中的道理是　 　 ． 三、解答题 16．已知一个长方体的长为4cm，宽为3cm，高为5cm，请求出： （1）长方体所有棱长的和． （2）长方体的表面积． 17．已知：如图，点 是 的中点，点 是 的三等分点， ，求 的长． 18．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥CD，∠BOE=83°，求∠AOF的度数． 19．如图，已知∠AOB=70°，∠BOC=40°，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，求∠MON的度数． 20．如图所示，已知 ， 平分 ， 与 相交于点 ， ，试说明 . 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】A 3．【答案】D 4．【答案】A 5．【答案】A 6．【答案】B 7．【答案】B 8．【答案】C 9．【答案】C 10．【答案】A 11．【答案】22.5° 12．【答案】19.5 13．【答案】140 14．【答案】8 15．【答案】两点之间线段最短 16．【答案】解：长方体的长、宽、高分别为4cm，3cm，5cm， （1）这个长方体的棱长总和为4×（4+3+5）=48cm， 故长方体所有棱长的和为48cm． （2）表面积2×（4×3+4×5+3×5）=2×47=94cm2． 故长方体的表面积为94cm2． 17．【答案】解：由点 是 的中点，点 是 的三等分点， 得 ， ． 由线段的和差，得 ， 解得 18．【答案】解：∵OE平分∠BOC，∠BOE=83°，（已知） ∴∠BOC=2∠BOE=2×83°=166°，（角平分线的定义）. ∵∠BOC与∠AOC是邻补角， ∴∠AOC=180°－∠BOC =180°－166°=14°，（邻补角的定义 ） ∵OF⊥CD，（已知） ∴∠COF=90°．（垂直的定义） ∴∠AOF=∠COF－∠AOC=90°﹣14°=76° 19．【答案】解：∵∠AOB=70°，∠BOC=40°， ∴∠AOC=110°， ∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线， ∴∠NOC= ∠BOC=20°，∠MOC= ∠AOC=55°， ∴∠MON=∠MOC–∠NOC=55°–20°=35°． 20．【答案】解：∵ ， ∴ ， ∵ 平分 ， ∴ ， ∴ ， ∵ ， ∴ ， ∴ 学科网（北京）股份有限公司 $