精品解析：江苏省南通市崇川区南通田家炳中学2022-2023学年八年级下学期5月月考数学试题

2022～2023学年度南通市田家炳中学八年级下第二次月考试卷 八年级数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称点的坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 将方程x2﹣6x+6＝0变形为（x+m）2＝n的形式，结果正确的是（　　） A. （x﹣3）2＝15 B. （x﹣3）2＝﹣3 C. （x﹣3）2＝0 D. （x﹣3）2＝3 4. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的值可以是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 5. 某校要组织一场篮球联赛，每两队之间都赛2场（双循环），计划安排30场比赛，设有支球队，可列方程为（ ） A. B. C. D. 6. 若，则的值是（ ） A. B. 1 C. 1或 D. 1或6 7. 如图，在菱形中，，，把菱形绕点顺时针旋转得到菱形，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. 3 D. 8. 在中，，三边长为整数，且两直角边的长为关于的一元二次方程的两实数根，其中为正整数，则的面积是( ) A. B. C. 或 D. 或 9. 如果x、y是两个实数（）且，，则的值等于（ ） A. B. C. D. 2023 10. 如图，为等腰直角三角形，，，把绕点A顺时针旋转至，，交于点F．当F为的中点时，则的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，11~12每小题3分，13~18每小题4分，共30分．不需写出解答过程，请把最终结果直接填写在答题卡相应位置上） 11. 如图，将△ABO绕点O按逆时针方向旋转55°后得到△A′B′O，若∠AOB＝20°，则∠AOB′的度数是_____． 12. 关于x的一元二次方程的一个根为0，则___________． 13. 如图，在矩形ABCD中，AD=3，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转，得到矩形AEFG，点B的对应点E落在CD上，且DE=EF，则AB的长为_____． 14. 如图，将绕点旋转得到，设点坐标为，则点A的坐标为___________． 15. 关于x的方程ax²-（3a+1）x+2(a+1)=0有两个不相等的实数根x1,x2,且x1-x1x2+x2=1-a，则a=__ 16. 如图，要设计一幅宽20cm，长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，竖彩条的宽度是______cm． 17. 设为整数，且，方程有两个不相等的整数根，则的值是______． 18. 如图，直线：交x轴于点A，交y轴于点B，，P为直线上一点，将线段绕点C顺时针旋转得，则线段的最小值为______． 三、解答题（本大题共8小题，共90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 解方程 （1） （2） （3）（配方法） （4） 20. 如图，的三个顶点的坐标分别为、、． （1）将以点C为旋转中心旋转，画出旋转后对应的； （2）平移，若A对应点的坐标为，画出平移后对应的； （3）若将绕某一点旋转得到，请直接写出旋转中心的坐标为　 ． 21. 若，是方程的两实数根，求下列各式的值． （1）； （2）； （3）． 22. 某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元．每天可销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销． （1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求每次降价的百分率； （2）经调查，若该商品每降价1元，每天可多销售8件．若每天要想获得504元的利润且尽快减少库存，每件应降价多少元？ 23. 已知关于的一元二次方程. (1)求证：无论取任何实数时，原方程总有两个实数根； (2)若原方程的两个实数根一个大于，另一个小于，求m的取值范围. 24. 在中，，，D，E是边上两点，． （1）求证：； （2）若，求值． 25. 定义：已知是关于x的一元二次方程的两个实数根，若，且，则称这个方程为“限根方程”．如：一元二次方程的两根为，因，，所以一元二次方程为“限根方程”． 请阅读以上材料，回答下列问题： （1）判断一元二次方程是否为“限根方程”，并说明理由； （2）若关于x的一元二次方程是“限根方程”，且两根满足，求k的值； （3）若关于x的一元二次方程是“限根方程”，求m的取值范围． 26. 初步