精品解析：山西省朔州市平鲁实验中学2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试题

平鲁实验中学2022-2023学年度第一学期第二次月考检测试题九年级数学（人教版） 第Ⅰ卷（选择题） 一、单项选择题 1. 道路千万条，安全第一条，以下是一些常见的交通标识，其中是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 用配方法解一元二次方程x2﹣4x﹣6＝0时，配方后方程是（ ） A. （x＋2）2＝2 B. （x﹣2）2＝2 C. （x＋2）2＝10 D. （x﹣2）2＝10 3. 如图，在⊙O中，点A是的中点，∠ADC＝24°，则∠AOB的度数是（　　） A. 24° B. 26° C. 48° D. 66° 4. 抛物线是由抛物线经过怎样的平移得到的（ ） A. 向左平移2个单位长度，向上平移3个单位长度 B. 向左平移2个单位长度，向下平移3个单位长度 C. 向右平移2个单位长度，向上平移3个单位长度 D. 向右平移2个单位长度，向下平移3个单位长度 5. 如图，将绕着点顺时针旋转后得到．若，则的度数是（ ） A B. C. D. 6. 若一个圆内接正多边形的中心角是，则这个正多边形的边数是（ ） A. 10 B. 9 C. 8 D. 6 7. 已知关于的一元二次方程，则这个方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 8. 如图，在等边中，是上一动点，连接，将绕点逆时针旋转60°得到，连接，若，则的周长的最小值是（ ） A. 10 B. C. D. 20 9. 函数与的图象可能是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在矩形中，，，以点为圆心，长为半径画弧，交于点，连接，则扇形的面积为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共5小题） 11. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠B＝108°，则∠D的度数为 _____． 12. 如图是二次函数图象的一部分，则_______0（填“”“”“”） 13. 一花户，有25m长的篱笆，要围成一边靠住房墙（墙长12m）的面积为100m2长方形花园，且垂直于住房墙的一边留一下1m的门，设垂直于住房墙的其中一边长为xm，则可列方程为__________． 14. 根据指令，机器人在平面上能完成下列动作：先原地逆时针旋转角度，再朝其面对的方向沿直线行走距离．现机器人在直角坐标系的坐标原点，且面对轴正方向．若给机器人下了一个指令，机器人将移动到点，则点的坐标为________． 15. 如图，AB和OC分别是直径和半径，，点P是直径AB上的一个动点，射线CP与相交于点Q，若是等腰三角形，则______． 三、解答题（本大题共8小题） 16. 解方程： （1）； （2）． 17. 如图在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，． （1）直接写出点关于点对称的点的坐标：__________； （2）画出绕原点逆时针旋转后得到的． 18. 如图，将矩形绕点A顺时针旋转得到矩形，点的对应点恰好落在的延长线上，边与相交于点．求证：． 19. 如图，在中，为的直径，点在上，为的中点，连接并延长交于点．连接，在的延长线上取一点，，连接，使． （1）求证：为的切线； （2）若，则______． 20. “题载思想”，马明同学常对自己的错题进行“究错”，以下是摘自他的一篇究错日记，请你对马明所编的习题进行解答． 错题日期】 9月18日 【错题来源】 当堂测验 【错题重现】 已知代数式，先用配方法说明，不论取何值，这个代数式的值总是正数；再求出当取何值时，这个代数式的值最小，最小值是多少？ 【所属考点】 配方法的应用 【错因分析】 误把代数式变形等同于方程变形，把二次项系数化为1时，直接除以二次项系数，导致本题错误． 【马明编题】 已知代数式，先用配方法说明，不论取何值，这个代数式的值总是负数；再求出当取何值时，这个代数式的值最大，最大值是多少？ 21. 某商店销售一批头盔，售价为每顶60元，每月可售出200顶．在“创建文明城市”期间，计划将头盔降价销售，经调查发现：每降价1元，每月可多售出20顶．已知头盔的进价为每顶40元，设每顶头盔的售价为x元，每月的销售量为y． （1）直接写出y与x的函数关系式； （2）若该商店每月获取2500元的利润，则每顶头盔的售价应定为多少？ （3）每顶头盔的售价为多少时，该商店每月可获取最大利润？最大利润为多少？ 22. 我们已经认识了图形的轴对称、平移和旋转．这是图形的三种基本变换，图形经过这样的变换，虽然位置发生了改变，但图形的形状与大小都不发生变化，反映了图形之间的全等关系．这种运用动态变换研究图形之