精品解析：河北省正定中学2022-2023学年高二下学期月考四数学试题

可学科网 组卷网 河北正定中学高一年级下学期月考四 数学 命题人：路月霞审题人：刘青华 (考试时间：120分钟，分值：150分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案书写在答题卡上，写在本试 卷上无效， 3.考试结束后，将答题卡交回 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1已知集合M=23,4利，N=r∈Z-8x+12<0,则MUN中元素的个数是() A.2 B.3 C.4 D.5 2.若复数z=a2-4+(a-2)i为纯虚数，则实数a的值为() A.2 B.2或-2 C.-2 D.-4 3.已知三条不同的直线，m,n和两个不同的平面，阝，下列四个命题中正确的是() A若m/1a,n/1a,则ml∥n B.若111a,mca,则1∥m C.若a⊥B,1ca,则1⊥ D.若1/fa,l⊥B,则a⊥B 4函数f儿)=0兰的部分图象大政为《 第1页/共6页 学科网 空组卷四 aa= 4 5.已知圆锥的表面积为6，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径为 2 C.√2元 D.√元 6.如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD,四边形ABCD为正方形，PA=AB,E为AP的中 点，则异面直线PC与DE所成的角的余弦值为() 2 B. c v1o D.v15 5 5 7,如图，在平面四边形ABCD中，AB⊥BC,AD⊥CD,∠BAD=120°，AB=AD=1.若点E为边 CD上的动点（不与C、D重合），则EAEB的最小值为() E B D A 13 B21 c.5 D.1 12 16 8中国古建筑闻名于世，源远流长.如图1所示的五脊殿是中国传统建筑中的一种屋顶形式，该屋项的结 构示意图如图2所示，在结构示意图中，己知四边形ABCD为矩形，EF∥AB,AB=2EF=2, ADE与△BCF都是边长为1的等边三角形，若点A,B,C,D,E,F都在球O的球面上，则球O的 表面积为() 第2页/共6页 可字科网交组卷码 E B 图1 图2 B1π D.Iz 8 6 2 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9.已知复数z满足(2+i)z=1+3i,则() A|z=√2 B.z满足方程z2-2z+2=0 C.z4=4 D.z:在复平面内对应的点位于第二象限 10.下列说法正确的是() A.用简单随机抽样的方法从含有50个个体的总体中抽取一个容量为5的样本，则个体m被抽到的概率是 0.1 B.已知一组数据1,2,3,3,4,5的众数等于中位数 C.数据27,12,14,30,15,17,19,23的第70百分位数是21 D.若一个样本容量为8的样本的平均数为5，方差为2.现样本中又加入一个新数据5，此时样本容量为9， 平均数不变，方差为变小 1Ⅱ.将函数y=s血x图象上各点的横坐标缩小为原来的}，纵坐标不变，再将所得图象向左平移”个单位 24 长度得到函数y=f(x)的图象，则() =0 B.y=fx)的图象相邻两条对称轴间距离为 4 C.f(x)在 5ππ 12’2 上单调递减 第3页/共6页 可学科网 12.已知正四棱柱ABCD-ABCD的底面边长为1，侧棱长为2，点M为侧棱CC,上的动点（包括端点）， AM⊥平面a.下列说法正确的有() A异面直线AM与BC可能垂直 B.直线BC与平面a可能垂直 √62 C,AB与平面a所成角的正弦值的范围为 6’2 D.若M∈a且CM=MC,则平面a截正四棱柱所得截面多边形的周长为3√2 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.某高中共有学生1200人，其中高一、高二、高三的学生人数比为6：5：4，现用分层抽样的方法从该校所 有学生中抽取一个容量为60的样本，则高三年级应该抽取 人 14.已知tana=2,则sin2a+cos2a= 15.已知平面向量a,B(a≠0，a≠B)满足|B=1,且a与阝-a的夹角为120°，则1a的最大值 是 16如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠DAB=了，侧面PAD是等边三角形，且 平面PAD⊥平面ABCD,E为棱PC上一点，若平面EBD上平面ABCD,则PE EC 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.已知向量a=(13),b=(-2,1 (1)求向量a与b夹角的余弦值： (2)若向量a+b与a-kb互相垂直，求