精品解析：四川省射洪中学校2023届高三上学期第三次月考文科数学试题

射洪中学高2020级高三上期第三次月考 文科数学试题 命题人：吕贵 审题人：张宗礼 校对人：汪轩平 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.每个小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的.） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. A. B. C. D. 3. 的数值越小，表明空气质量越好，当的数值不大于100时称空气质量为“优良”．如图是某地3月1日到12日的数值的统计数据，图中点A表示3月1日的的数值为201，则下列叙述不正确的是（ ） A. 这12天中有6天空气质量为“优良” B. 这12天中空气质量最好的是3月9日 C. 从3月9日到12日，空气质量越来越好 D. 从3月4日到9日，空气质量越来越好 4. 设等差数列中，，，则（    ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 5. 若是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 执行如图所示的程序框图，则输出的结果为 A. -2 B. -6 C. -8 D. -12 7. 已知向量，，，则向量，的夹角为（ ） A. B. C. D. 8. 已知角的终边上有一点，则（ ） A. B. C. D. 9. 下面有四个命题： ①“，”的否定是“，”； ②命题“若，则”的否命题是“若，则； ③“”是“”的必要不充分条件： ④若命题为真命题，为假命题，则为真命题. 其中所有正确命题的编号是 A. ①②④ B. ①③ C. ①④ D. ②④ 10. 已知函数是定义在R上的偶函数，若函数满足，，且，.若，，，则，，三者的大小关系为（ ） A. B. C. D. 11. 已知直线为曲线在处的切线，若与二次曲线也相切，则（ ） A. 0 B. C. 4 D. 0或4 12. 定义在上的奇函数满足，且在上单调递减，若方程在上有实数根，则方程在区间上所有实根之和是（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 设椭圆标准方程为，则该椭圆的离心率为______． 14. 已知实数满足，则的最大值为_________． 15. 将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，若在[0，]上为增函数，则的最大值为___________． 16. 如图，在棱长为2的正方体中，、、分别是，，的中点，是线段上的动点，则下列命题： ①不存在点，使//平面； ②三棱锥的体积是定值； ③直线平面 ④经过、、、四点的球的表面积为. 正确的是______. 三、解答题（共70分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17至21题为必考题，每题12分，每个试题考生都必须作答.第22，23题为选考题，每题10分，考生根据要求作答.） 17. 的内角的对边分别为，角成等差数列，. （1）若，求和； （2）若的面积为，求. 18. 已知是等比数列，是前项和 （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和. 19. 文旅部门统计了某网红景点在2022年3月至7月的旅游收入（单位：万），得到以下数据： 月份 3 4 5 6 7 旅游收入 10 12 11 12 20 （1）根据表中所给数据，求出关于之间的线性回归方程； （2）为调查游客对该景点的评价情况，随机抽查了200名游客，得到如下列联表，请填写下面的列联表，能否有99.9%的把握认为“游客是否喜欢该网红景点与性别有关联”. 喜欢 不喜欢 总计 男 100 女 60 总计 110 参考公式：线性回归方程：，其中，. 临界值表： 20. 如图，已知四棱锥的底面为菱形，且，是中点． （1）证明：平面； （2）若，，求三棱锥体积． 21. 已知函数，. （1）当时，求函数的单调区间及极值； （2）讨论函数的零点个数. 请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分，并请考生务必将答题卡中对所选试题的题号进行涂写． [选修4—4极坐标与参数方程] 22. 在直角坐标系中，圆参数方程（为参数）．以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系． （1）求圆的极坐标方程； （2）直线极坐标方程是，射线与圆的交点为，，与直线的交点为，求线段的长． [选修4—5不等式选讲] 23 已知函数.