2023年广东省深圳市南山区联鹏学校中考数学一模试卷

2023年广东省深圳市南山区联鹏学校中考数学一模试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列实数为无理数的是（　　） A．2023 B．0.618 C．﹣5 D． 2．（3分）在如图所示标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）《义务教育课程标准（2022年版）》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并做出明确规定．某班有6名学生已经学会炒的菜品的种数依次为：3，3，4，5，3，4，则这组数据的众数和中位数分别是（　　） A．5，3.5 B．4，5 C．3，3.5 D．3，4.5 4．（3分）发展新能源汽车是我国从汽车大国走向汽车强国的必由之路．2022年，深圳汽车制造业生产值为2154亿元．将数字2154亿用科学记数法表示为（　　） A．2.154×1010 B．0.2154×1012 C．2.154×1011 D．21.54×1010 5．（3分）下列计算正确的是（　　） A．x2•x3＝x6 B．（x﹣2）2＝x2﹣4 C．（﹣3ab2）2＝9a2b4 D．3a2﹣a2＝3 6．（3分）不等式组的解集表示在数轴上，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 7．（3分）下列作线段的垂直平分线的尺规作图，正确的是（　　） A． B． C． D． 8．（3分）下列命题中正确的是（　　） A．函数y＝（x﹣2）2+4与y轴的交点是（0，4） B．三角形的内心是三角形三条角平分线的交点 C．绝对值等于本身的数是0和1 D．对角线相等的四边形是矩形 9．（3分）某市政工程队准备修建一条长1200m的污水处理管道．在修建完400m后，为了能赶在汛期前完成，采用新技术，工作效率比原来提升了25%，结果比原计划提前4天完成任务．设原计划每天修建管道xm，依题意列方程得（　　） A． B． C． D． 10．（3分）如图，点A，B，C，D是⊙O上的四点，AB为⊙O的直径，OC∥AD，CE⊥AB，垂足为E，则△ACE和和四边形ABCD的面积之比为（　　） A． B．1：2 C． D． 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）因式分解：4x2﹣9＝　 　． 12．（3分）现有三张正面印有2023年杭州亚运会吉祥物琮琮、宸宸和莲莲的不透明卡片，卡片除正面图案不同外，其余均相同．将三张卡片正面向下洗匀，从中随机抽取一张卡片，则抽出的卡片图案是琮琮的概率是 　 　． 13．（3分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+2）x+3＝0的一个根为1，则m＝　 　． 14．（3分）如图，已知△OAB中，∠OBA＝90°，OA＝10，OB＝6，将△OAB的顶点O与平面直角坐标系的原点重合，顶点B落在x轴上，另一顶点A在反比例函数y＝在第一象限的图象上．将△OAB通过旋转和平移变换得到△O′A′B′，若斜边O′A′在x轴上，且直角顶点B′也在反比例函数y＝的第一象限的图象上，则OA'＝　 　． 15．（3分）如图，已知在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，点D在边BC上，连接AD．以AD为斜边作Rt△ADE，且∠E＝90°，∠EAD＝60°，边DE的中点F恰好落在边AC上．若AE＝4，则BD＝　 　． 三．解答题（共7小题，满分55分） 16．（6分）计算：|﹣2|+tan60°﹣（）﹣1﹣（+2023）． 17．（7分）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x＝3． 18．（8分）深圳某中学全校学生参加了“庆祝中国共产党成立100周年”知识竞赛，为了解全校学生竞赛成绩的情况，随机抽取了一部分学生的成绩，分成四组：A：70分以下（不包括70）；B：70≤x＜80；C：80≤x＜90；D：90≤x≤100，并绘制出不完整的统计图． （1）被抽取的学生成绩在C组的有 　 　人，请补全条形统计图； （2）被抽取的学生成绩在A组的对应扇形圆心角的度数是 　 　； （3）若该中学全校共有2400人，则成绩在B组的大约有多少人？ 19．（8分）某商场从厂家购进了甲、乙两种商品，甲种商品每件的进价比乙种商品每件的进价多20元，购进甲种商品5件与购进乙种商品6件的进价相同． （1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？ （2）该商场从厂家购进了甲、乙两种商品共80件，所用资金为9000元．甲种商品在进价的基础上提高50%后标价，又以8折优惠售出；乙商品售出后，每件可获利30元，则甲、乙两种商品全部售出后共可获利多少元？ 20．（8分）心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分）之间满足函数关系y＝﹣