精品解析：江苏省淮安市淮安区启明外国语学校2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

初二年级数学学科试卷 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．） 1. 下列调查，适合采用普查的是（ ） A. 了解一个班级学生一分钟跳绳成绩 B. 了解我市八年级学生的名著阅读情况 C. 调查里运河水质情况 D. 调查人们对冰墩墩的喜爱情况 2. 对于事件“某兴趣小组14人中至少有2人在同一个月过生日”是（ ） A 不可能事件 B. 随机事件 C. 必然事件 D. 无法判断 3. 分式值是零，则的值为（ ） A. 5 B. C. D. 2 4. 下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 反比例函数y＝的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是（　　） A. k≥1 B. k＞1 C. k＜1 D. k≤1 6. 下列关于的表述错误的是（ ） A. 它是最简二次根式 B. 它是无理数 C. 它就是 D. 它大于8 7. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（　　） A. k≠0 B. k＞4 C. k＜4 D. k＜4且k≠0 8. 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点D在x轴上，边BC在y轴上，若点A的坐标为(12，13)，则点B的坐标为(　　　) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．） 9. 式子在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是_______ ． 10. 方程x2+6x+9=0的解是________． 11. 某中学数学教研组有32名教师，将他们按年龄分组，在38﹣45岁组内的教师有8名教师，那么这个小组的频率是___． 12. 分式与的最简公分母是____． 13. 2020年初，全国口罩紧缺，某口罩生产企业准备开通A，B两条口罩生产线，总日产量5万只，已知A生产线生产75万只口罩与B生产线生产25万只口罩所用天数相同．设A生产线的口罩日产量是x万只，则可列出分式方程_____． 14. 若，且a，b是两个连续整数，则值为______． 15. 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的边落在x轴的正半轴上，且点，，直线平分平行四边形的面积，则______． 16. 如图，平面直角坐标系中，已知，，为轴正半轴上一个动点，将线段绕点逆时针旋转，点的对应点为，则线段的最小值是______． 三、解答题（本大题共有10小题，共102分．解答时应写出必要的文字说明、证明） 17. （1）计算： （2）计算： 18. 解方程： （1） （2） 19. 先化简，再求值：，其中是方程的解． 20. 如图，四边形为平行四边形，延长到点E，使，且．求证：四边形为菱形． 21. 类比和转化是数学中解决新的问题时最常用的数学思想方法． 【学习新知，类比求解】解方程：． 解：去根号，两边同时平方得一元一次方程______，解这个方程，得______．经检验，______是原方程的解． 【学会转化，解决问题】运用上面的方法解下列方程： （1）； （2）． 22. 某校组织八年级学生参加“A．摄影社团、B．文学社团、C．篮球社团、D．美术社团”4个社团，要求每人必须参加，并且每人只能选择其中的一个社团．为了解学生对这几个社团的选择意向，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（部分信息未给出）．请你根据给出的信息解答下列问题： （1）求参加这次问卷调查的学生人数，并补全条形统计图（画图后请标注相应的数据）． （2）______，______； （3）若该校八年级共有1200名学生，试估计该校选择意向为“美术社团”的学生有多少人？ 23. 如图1与图2，在边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点及点O均在格点上．请仅用无刻度直尺完成画图． （1）在图1中，画关于点O成中心对称的； （2）图2中： ①画绕点A顺时针旋转一定角度后，顶点仍在格点上的； ②请直接写出：点B到的距离为______． 24. 为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释效过程中，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例；药物释放完毕后，y与x成反比例，如图所示．根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）写出从药物释放开始，y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围； （2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.9毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室? 25. 商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元． 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施． 经调查发现，每件