四川省成都市龙泉驿区2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年四川省成都市龙泉驿区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1．（4分）篆刻艺术，是在金属、象牙、犀角、玉、石等质材之上雕刻篆体文字的艺术．因以制作印章为主，又称印章艺术．下列篆刻作品是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（4分）下列分式变形正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（4分）将点P（2，3）向左平移2个单位，向上平移4个单位得到点Q，则点Q的坐标是（　　） A．（4，7） B．（4，﹣1） C．（0，7） D．（0，﹣1） 4．（4分）若不等式组的解集是﹣2＜x＜4，则m的值是（　　） A．4 B．﹣4 C．2 D．﹣2 5．（4分）如图，在▱ABCD中，AB＝14，AD＝10，BE平分∠ABC，则DE的长是（　　） A．7 B．8 C．5 D．4 6．（4分）已知长方形ABCD的长和宽分别是a，b，周长是20，面积是15．则a2b+ab2的值是（　　） A．35 B．150 C．300 D．600 7．（4分）如果关于x的分式方程有增根，则m的值是（　　） A．1 B．4 C．﹣3 D．﹣15 8．（4分）如图，D，E是△ABC中AC，BC的中点，F为BE的中点，连接DF并延长交AB延长线于G，若DE＝2，则AG的长为（　　） A．4 B．5 C．6 D．8 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）. 9．（4分）分解因式：2x3y2﹣18xy2＝　 　． 10．（4分）分式有意义，则x的取值范围是 　 　． 11．（4分）足球有12个正五边形，20个正六边形，一共32个面．通常由黑白两种颜色组成．之所以如此设计，是因为用正六边形的两个内角和正工边形的一个内角加起来略微小于360°，这样由平面折叠而成的多面体充气后最终就呈现为球形．如图，在折叠前的平面上，拼接点处的缝隙∠AOB的大小为 　 　​． 12．（4分）如图，直线l1：y＝3x+1与直线l2：y＝﹣x+n相交于点P（1，b），则关于x的不等式3x+1＜﹣x+n的解集是 　 　． 13．（4分）如图，在▱ABCD中∠BAD＝90°．以点A为圆心，适当长度为半径作弧，分别交AB，AD于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于MN长为半径作弧．两弧交于点P，作射线AP交CD于E，连接BE，若AE＝AB，则∠BEC的度数为 　 　． ​ 三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上） 14．（12分）（1）解不等式组：； （2）解方程：． 15．（8分）先化简，再求值：（x﹣）÷，其中x＝3． 16．（8分）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣4，2），B（﹣1，4），C（﹣2，0）． （1）将△ABC向右平移4个单位，得到Δ A1B1C1，将Δ A1B1C1绕着点C1顺时针旋转90°，得到Δ A2B2C1，画出Δ A1B1C1和Δ A2B2C1； （2）请直接写出A2和B2的坐标，并求四边形AA1B1B的面积． ​ 17．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝20，D是BC上一点． （1）如图1，若DE垂直平分AB，交AB于E，且CD＝15，求AB的长； （2）如图2，连接AD，若AD平分∠BAC，且AB＝52，求CD的长． ​ 18．（10分）如图，已知Rt△ABC，∠ACB＝90°，点D是AB的中点，连接CD，把线段CD沿射线DB方向平移得到线段EF，点F在射线DB上，连接CE． （1）如图1，当点F与点B重合时，求证：DF＝FE； （2）如图2，当EF经过BC的中点G时，连接DE，若DE⊥AB，求证：∠DEF＝30°； （3）如图3，∠A＝45°，F在DB的延长线上，连接BE，当BF＝BD时，求证：． 四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 19．（4分）已知x﹣y＝﹣2，则代数式2x2﹣4xy+2y2的值为 　 　． 20．（4分）已知一元一次不等式组的解集为x＜6．则a的取值范围是 　 　． 21．（4分）如图，已知A（1，2），直线OA与x轴夹角为m°，将直线OA绕点A顺时针旋转2m°得到直线BC，直线BC与x轴交于B，与y轴交于C，则＝　 　． 22．（4分）我们知道，假分数可以化为带分数，例如：．类似地，一些分式也可以化为“带分式”，即整式与非零分式的和的形式，例如： ； ． 已知．当2≤x时，则y的最大值是 　 　；若存在整数x使的值为整数，则的整数值为 　 　． 23．（4分）如图，在△A