精品解析：山西省长治市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022-2023学年度第一学期期末质量监测试题 九年级数学 注意事项： 1．本试卷分I卷和II卷两部分，共6页，满分120分． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置． 3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷交回． 第I卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. 下列调查中，适宜采用抽样调查的是（　　） A. 调查九年级一班全体50名学生的视力情况 B. 调查奥运会马拉松比赛运动员兴奋剂的使用情况 C. 调查某批中性笔的使用寿命 D. 调查神舟十五号载人飞船各零部件的质量 2. 如图，直线a，b，c分别与直线m，n交于点A，D，B，E，C，F．已知直线，，，则的值为（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，弦AC，BD交于点P．若∠A＝∠C＝40°，则∠BPC的度数为（ ） A. 100° B. 80° C. 50° D. 40° 5. 将抛物线通过一次平移可得到抛物线．对这一平移过程描述正确的是（ ） A. 沿x轴向右平移3个单位长度 B. 沿x轴向左平移3个单位长度 C. 沿y轴向上平移3个单位长度 D. 沿y轴向下平移3个单位长度 6. 用配方法解一元二次方程时，变形正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，矩形ABCD的对称轴分别交AB于点E，交CD于点F．若矩形AEFD与矩形ABCD相似，则AB：BC的值为（　　） A. 2 B. C. D. 8. 如图，是由沿方向平移得到的，E是的中点，与相交于点G．若的面积为16，则的面积为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 9. 甲、乙两人通过“抓阄”来决定谁能得到仅有的一张球票，他们准备了两张完全相同的纸条，其中一张上画了个“☆”，另一张空白，将两张纸条揉成大小相同的小团后混在一起，按“先甲后乙”的顺序随机各取一个纸团，谁取到的纸团上画有“☆”，谁得到球票．下列对这一“抓阄”规则分析正确的是（　　） A. 甲得到球票的概率大 B. 乙得到球票的概率大 C. 甲、乙得到球票的概率一样大 D. 无法判断谁得到球票的概率大 10. 如图，在平行四边形中，以为直径与相交于点E，与相交于点F，，已知，，则的长为（ ） A. B. C. D. 第II卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分，把答案写在答题卡的横线上） 11. 如图，中，，，，则的值为______． 12. 如果二次函数的图象开口向下，那么的值可能是______（只需写一个）． 13. 在一所有3000名学生中学，随机抽查了300名学生，其中有180名学生收看过电视剧《功勋——能文能武李延年》．若在该中学随机选一名学生，他恰好收看过《功勋——能文能武李延年》这一电视剧的概率约为______． 14. 如图，正三角形与正五边形内接于，则的度数为______． 15. 如图，中，，，点E是边上一点，且，连接，过点C作的垂线，垂足为F，交于点D，则的长为______． 三．解答题（本大题含8个小题，共75分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 解方程 （1）； （2）． 17. 计算 （1）； （2）． 18. 2022年12月4日20时09分，神舟十四号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲身体状态良好，神舟十四号载人飞行任务取得圆满成功．中国航天人在奔赴星辰大海的漫漫征途上，刷新了历史新高度．学校为了解学生的航天知识水平，从九年级全体450名学生中随机抽取部分学生进行航天知识竞赛，满分为100分．竞赛结束后将成绩整理分成6个小组，制成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图（成绩得分均为整数）： 组别 成绩分组 频数 百分比 1 39.5~49.5 2 4% 2 49.5~59.5 2 4% 3 59.5~69.5 8 a% 4 69.5~79.5 b c% 5 79.5~89.5 18 36% 6 89.5~99.5 8 a% 合计 m 100% 结合图表提供的信息，回答下列问题： （1）频数分布表中， ， ，本次抽样调查的样本容量是 ； （2）补全频数分布直方图； （3）若成绩在90分以上（含90分）为优秀，估计该校本