3.2 代数式 课时培优训练 2023-2024学年上学期北师大版七年级数学

第三章 整式及其加减 3.2 代数式 班级______ 姓名_______ 学号_____ 一、选择题 1．已知a+2b﹣3＝0，则2a+4b+6的值是（　　） A．8 B．12 C．18 D．24 2．若x满足x2+3x﹣5＝0，则代数式2x2+6x﹣3的值为（　　） A．5 B．7 C．10 D．﹣13 3．如果a﹣2b＝1，那么多项式﹣2a+4b﹣1的值为（　　） A．﹣4 B．﹣3 C．﹣1 D．1 4．若代数式2x+1的值为5，则x等于 （　　） A．3 B．2 C．﹣2 D．﹣3 5．根据如图所示的程序计算y的值，若输入x的值为3时，输出y的值为4，则输入x的值为6时，输出y的值为（　　） A．14 B．11 C．10 D．8 6．关于代数式x﹣1的值，下列说法一定正确的是（　　） A．比x大 B．比﹣1大 C．比x小 D．比﹣1小 7．一个两位数，它的个位数字是x，十位数字是y，那么这个两位数是（　　） A．yx B．x+10y C．10x+y D．x+y 8．若代数式2m与3﹣m的值相同，则m等于（　　） A．3 B．2 C．1 D．0 9．某种商品的价格是a元，降价10%后又降价10%，则降价后这种商品的价格是（　　） A．a元 B．0.80a元 C．0.81a元 D．0.96a元 10．已知整式的值为6，则2x2﹣5x+6的值为（　　） A．9 B．18 C．12 D．24 二、填空题 11．八年级某班同学原来计划租一辆大巴车去研学，大巴车的租价为800元，实际又增加了3名同学，租车价不变，若设原来计划参加研学的同学共有x人，实际每个同学比原来少分摊车费 　 　元． 12．用代数式表示“a的2倍与b的和”　 　． 13．“比a的2倍小1的数”用代数式表示是 　 　． 14．为了调研大众的低碳环保意识，小刚在某超市收银台出口统计后发现：一小时内使用自带环保袋的人数比使用超市塑料袋人数的2倍少4人．如果使用超市料袋的为m人，那么使用自带环保袋的为 　 　人（用含m的代数式表示）． 15．已知x2﹣2x+1＝0，则3+2x2﹣4x＝　 　． 16．若的值是 　 　． 三、解答题 17．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，但为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案．在甲超市累计购买商品超过400元后，超出的部分按原价70%收取：在乙超市购买商品只按原价的80%收取．设某顾客预计累计购物x元． （1）当x＞400时，分别用代数式表示顾客在两家超市购物所付的费用； （2）当x＝1000时，该顾客应选择哪一家超市购物比较合算？说明理由． 18．若一个四位数M的个位数字与十位数字的平方和恰好是M去掉个位与十位数字后得到的两位数，则这个四位数M为“勾股和数”．例如：M＝2543，∵32+42＝25，∴2543是“勾股和数”；又如：M＝4325，∵52+22＝29，29≠43，∴4325不是“勾股和数”． （1）判断：2022 　 　“勾股和数”，5055 　 　“勾股和数”（填“是”或“不是”）； （2）一个“勾股和数”M的千位数字为a，百位数字为b，十位数字为c，个位数字为d，记，P（M）．当G（M），P（M）均是整数时，请直接写出所有满足条件的M：　 　． 19．如图，大小两个正方形边长分别为a、b． （1）用含a、b的代数式阴影部分的面积； （2）若|a﹣4|+（b﹣2）2＝0，求阴影部分面积． 20．如图，正方形ABCD和正方形EFGH的重叠部分是长方形ENDM．四边形HMDK和DNFL都是正方形，设它们的边长分别为a，b．AM＝3，CN＝4． （1）填空：①正方形EFGH的面积为 　 　．（用含a，b的代数式表示） ②a﹣b＝　 　． （2）若长方形ENDM的面积为3，求正方形EFGH的边长． 学科网（北京）股份有限公司 $