精品解析：吉林省白城市通榆县毓才高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

通榆县毓才高级中学 高二下学期第一次月考 数学试卷 命题：高二数学组 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：选择性必修第二册人教A版. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的. 1. 已知函数，为的导函数，则（ ） A. B. C. D. 2. 在正项等比数列中，若，则（ ） A. 6 B. 12 C. 56 D. 78 3. 设函数在处的导数为2，则（     ） A. B. 2 C. D. 6 4. 已知等差数列满足，，则公差为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 曲线上点处的切线方程为（ ） A. B. C. D. 6. 已知物体做直线运动对应的函数为，其中S表示路程，t表示时间．则＝10表示的意义是（　　） A. 经过4s后物体向前走了10m B. 物体在前4秒内的平均速度为10 m/s C. 物体第4秒内向前走了10m D. 物体在第4秒时的瞬时速度为10m/s 7. 如图所示是函数的导数的图像，下列四个结论： ①在区间上是增函数； ②在区间上是减函数，在区间上是增函数： ③是的极大值点； ④是的极小值点. 其中正确的结论是 A ①③ B. ②③ C. ②③④ D. ②④ 8. 函数在区间内存在最小值，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 若为等差数列，，则下列说法正确的是（ ） A. B. 是数列中的项 C. 数列单调递减 D. 数列前7项和最大 10. 如图是导数的图象，对于下列四个判断，其中正确的判断是（    ） A. 在上是增函数 B. 当时，取得极小值； C. 在上是增函数、在上是减函数； D. 当时，取得极大值 11. 函数的图象在点处的切线平行于直线，则点的坐标可以为（ ） A. B. C. D. 12. 若函数恰好有三个单调区间，则实数a的取值可以是（ ） A B. C. 0 D. 3 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13. 函数的单调增区间为________． 14. 函数，则函数在处切线的斜率为___________. 15. 在等比数列中，，，则的值为________． 16. 若是函数的极值点，则的极小值为______. 四、解答题:本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 等比数列的各项均为正数，且,. （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列前项和. 18. 已知数列为等差数列． （1），，求； （2）若，求． 19. 已知函数（为自然对数的底）. （1）求函数的单调递增区间； （2）求曲线在点处的切线方程. 20 已知，. （1）若在区间上单调递增，求的取值范围； （2）若是的极值点，求在上的最大值． 21. 已知函数（为常数），曲线在点处的切线平行于直线. （1）求的值； （2）求函数的极值. 22. 已知函数f(x)＝x3－ax－1. （1） 当a=0时，求f(x)在点 (－1，-2)处的切线方程. （2）若f(x)在区间(1，＋∞)上为增函数，求a的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 通榆县毓才高级中学 高二下学期第一次月考 数学试卷 命题：高二数学组 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：选择性必修第二册人教A版. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的. 1. 已知函数，为的导函数，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先求出，再将代入求值即可求解. 【详解】由，得， 所以. 故选：B. 2. 在正项等比数列中，若，则（ ） A. 6 B. 12 C. 56 D.