精品解析：西藏林芝市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（理）试题

林芝市二高2022-2023学年第二学期期末考试 高二年级理科数学试卷 全卷满分：150分 考试用时：120分钟 出题人： 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上的对应题目的答案标号涂黑.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 第I卷 一、选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 设全集，集合，则（ ） A B. C. D. 2. 函数在区间上的平均变化率为（ 　） A. B. C. 2 D. 3. 若复数，则 （ ） A. B. C. D. 4. 图书馆的书架有三层，第一层有3本不同的数学书，第二层有5本不同的语文书，第三层有8本不同的英语书，现从中任取一本书，共有（ ）种不同的取法. A. 120 B. 16 C. 64 D. 39 5. 函数，则等于（ ） A B. C. D. 6. 设，则（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 7. 定积分 （ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 8. 甲、乙两个气象台同时做天气预报，如果它们预报准确的概率分别为0.9与0.6，且预报准确与否相互独立，那么在一次预报中这两个气象台的预报都不准确的概率是 （　　） A. 0.04 B. 0.36 C. 0.54 D. 0.94 9. 展开式中，的系数等于（ ） A. B. C. 10 D. 45 10. 为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表： 收入（万元） 8.2 8.6 10.0 11.3 11.9 支出（万元） 6.2 7.5 8.0 8.5 9.8 根据上表可得回归直线方程，其中，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为（ ） A. 11.4万元 B. 11.8万元 C. 12.0万元 D. 12.2万元 11. 如果函数的图象如图所示，那么导函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数在处取得极值，则（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 第II卷 二、填空题：（本大题4小题，每小题5分，共20分） 13. 若曲线在点处的切线平行于轴，则 ． 14. 短轴长为8，离心率为的椭圆两焦点分别为、，过点作直线交椭圆于A、B两点，则的周长为_______ 15. 从5个男生和4个女生中选出4名学生参加一次会议，要求至少有2名男生和1名女生参加，有________种选法. 16. 某次英语竞赛后，小明、小乐和小强分列前三名．老师猜测：“小明第一名，小乐不是第一名，小强不是第三名．”结果老师只猜对了一个．由此推断：前三名依次是_______. 三、解答题：（本大题6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 实数m取什么值时，复数z＝m＋1＋(m－1)i是： (1)实数；(2)虚数；(3)纯虚数． 18. 求下列函数的导数： （1）y＝(2x2＋3)(3x－2)； （2）y＝. 19. 已知函数，且. （1）求的解析式； （2）求曲线在处切线方程. 20. 为庆祝中国共产主义青年团成立100周 年，某校团委组织团员参加知识竞赛.根据成绩 （所有成绩均在[50，100]内），制成如图所示的频率分布直方图. （1）计算的值； （2）采用按比例分层随机抽样方法从成绩在 （80，90），[90，100]的两组中共抽取7人，再从这7人中随机抽取3人，记为这3人中成绩落在（80，90）的人数，求的分布列和数学期望. 21. 已知椭圆上任意一点到两焦点距离之和为，离心率为． （1）求椭圆的标准方程； （2）求椭圆的长轴长，焦点坐标，准线方程. 22. 选修4—4：坐标系与参数方程 已知曲线C1的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=2sinθ． （Ⅰ）把C1的参数方程化为极坐标方程； （Ⅱ）求C1与C2交点的极坐标（ρ≥0,0≤θ＜2π） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 林芝市二高2022-2023学年第二学期期末考试 高二年级理科数学试卷 全卷满分：150分 考试用时：120分钟 出题人： 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试